【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC>BC,BD 是AC邊上的高,點C關于直線BD的對稱點為點E,連接BE.
(1)①依題意補全圖形;
②若∠BAC=,求∠DBE的大。ㄓ煤的式子表示);
(2)若DE=2AE,點F是BE中點,連接AF,BD=4,求AF的長.
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【題目】在平面直角坐標系中,四邊形是矩形,點,點,點.以點為中心,順時針旋轉(zhuǎn)矩形,得到矩形,點,,的對應點分別為,,.
(Ⅰ)如圖①,當點落在邊上時,求點的坐標;
(Ⅱ)如圖②,當點落在線段上時,與交于點.
①求證;
②求點的坐標.
(Ⅲ)記為矩形對角線的交點,為的面積,求的取值范圍(直接寫出結(jié)果即可).
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【題目】如圖,在菱形中,,點將對角線三等分,且,連接.
(1)求證:四邊形為菱形
(2)求菱形的面積;
(3)若是菱形的邊上的點,則滿足的點的個數(shù)是______個.
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【題目】如圖,點P是邊長為1的菱形ABCD對角線AC上的一個動點,點M,N分別是AB,BC邊上的中點,則MP+PN的最小值是( 。
A. B. 1 C. D. 2
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【題目】重慶市某商場通過互聯(lián)網(wǎng)銷售某品牌新型臺燈,第一周的總銷售額為4000元,第二周的總銷售額為4520元,第二周比第一周多售出13盞臺燈.
(1)求每盞臺燈的售價;
(2)該公司在第三周將每盞臺燈的售價降低了,并預計第三周能售出140盞燈恰逢期末考試,極大的提高了中學生使用臺燈的數(shù)量,該款臺燈在第三周的銷量比預計的140盞還多了.已知每盞臺燈的成本為16元,該公司第三周銷售臺燈的總利潤為5040元,求的值.
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【題目】如圖,把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標系中,頂點A的坐標為(3,0),點P(1,2)在正方形鐵片上,將正方形鐵片繞其右下角的頂點按順時針方向依次旋轉(zhuǎn)90°,第一次旋轉(zhuǎn)至圖①位置,第二次旋轉(zhuǎn)至圖②位置…,則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次后,點P的坐標為____________________.
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【題目】在如圖所示的2017年12月份的月歷表中,任意框出表中豎列上四個相鄰的數(shù),這四個數(shù)的和可能是:
A.60B.70C.80D.90
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【題目】如圖,是一個“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”(箭頭是數(shù)進入轉(zhuǎn)換器的路徑,方框是對進入的數(shù)進行轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)化器)
(1)求當小明輸入、兩個數(shù)時輸出的結(jié)果;
(2)當輸出的結(jié)果為0時,求輸入的數(shù)值(寫兩個即可);
(3)在正數(shù)、0、負數(shù)中,試探究這個“有理數(shù)轉(zhuǎn)化器”不可能輸出的數(shù).
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【題目】學校美術組要去商店購買鉛筆和橡皮,若購買60支鉛筆和30塊橡皮,則需按零售價購買,共支付30元;若購買90支鉛筆和60塊橡皮,則可按批發(fā)價購買,共支付40.5元.已知每支鉛筆的批發(fā)價比零售價低0.05元,每塊橡皮的批發(fā)價比零售價低0.10元.
(1)求每支鉛筆和每塊橡皮的批發(fā)價各是多少元?
(2)小亮同學用4元錢在這家商店按零售價買同樣的鉛筆和橡皮(兩樣都要買,4元錢恰好用完),共有哪幾種購買方案?
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