已知：AD是△ABC的高，AD=，AB=4，tan∠ACD=，求BC的長(zhǎng)．

4或2．

【解析】

試題分析：分兩種情況：如圖1和如圖2，解直角三角形即可得到BC．

試題解析：分兩種情況：（1）如圖1，在Rt△ABD中，∠CDB=90°，AD=，AB=4，由勾股定理可得：BD=．在Rt△ACD中，∠ADC=90°，AD=，∵tan∠ACD= ，AD=，∴tan∠ACD=． ∴CD=1．∴BC=4；

（2）如圖2，同理可求：BD=3，CD=1，∴BC=2．

綜上所述：BC的長(zhǎng)為4或2．

考點(diǎn)：1．解直角三角形；2．分類討論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在□ABCD中，在上，若，則= .

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如圖所示，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．

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若關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根為x1=1，x2=2，則這個(gè)方程是（ ）

A．x2+3x-2=0 B．x2-3x+2=0 C．x2-2x+3=0 D．x2+3x+2=0

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已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，為正整數(shù)．

（1）求的值；

（2）當(dāng)此方程有兩個(gè)非零的整數(shù)根時(shí)，將關(guān)于的二次函數(shù)的圖象向下平移9個(gè)單位，求平移后的圖象的表達(dá)式；

（3）在（2）的條件下，平移后的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），直線過(guò)點(diǎn)B，且與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為C，直線BC上方的拋物線與線段BC組成新的圖象，當(dāng)此新圖象的最小值大于-5時(shí)，求k的取值范圍．

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計(jì)算：

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在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝，BC＝2，則sinB的值為（ ）

A． B． C． D．2

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解方程：．

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解方程：（8分）

（1） ； （2）．

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