Question

【題目】甲從A地出發(fā)步行到B地，乙同時(shí)從B地步行出發(fā)至A地，2小時(shí)后在中途相遇，相遇后，甲、乙步行速度都提高了1千米/小時(shí)．若設(shè)甲剛出發(fā)時(shí)的速度為a千米/小時(shí)，乙剛出發(fā)的速度為b千米/小時(shí)．

（1）A、B兩地的距離可以表示為　 　千米（用含a，b的代數(shù)式表示）；

（2）甲從A到B所用的時(shí)間是：　 　小時(shí)（用含a，b的代數(shù)式表示）；

乙從B到A所用的時(shí)間是：　 　小時(shí)（用含a，b的代數(shù)式表示）．

（3）若當(dāng)甲到達(dá)B地后立刻按原路向A返行，當(dāng)乙到達(dá)A地后也立刻按原路向B地返行．甲乙二人在第一次相遇后3小時(shí)36分鐘又再次相遇，請(qǐng)問AB兩地的距離為多少？

Answer 1

【答案】（1）2（a+b）；（2）（2+）；（2+）；（3）36.

【解析】

（1）根據(jù)兩地間的距離=兩人的速度之和×第一次相遇所需時(shí)間，即可得出結(jié)論；

（2）利用時(shí)間=路程÷速度結(jié)合2小時(shí)后第一次相遇，即可得出結(jié)論；

（3）設(shè)AB兩地的距離為S千米，根據(jù)路程=速度×時(shí)間，即可得出關(guān)于（a+b），S的二元一次方程組（此處將a+b當(dāng)成一個(gè)整體），解之即可得出結(jié)論．

（1）A、B兩地的距離可以表示為2（a+b）千米．

故答案為：2（a+b）．

（2）甲乙相遇時(shí)，甲已經(jīng)走了千米，乙已經(jīng)走了千米，

根據(jù)相遇后他們的速度都提高了1千米/小時(shí)，得甲還需小時(shí)到達(dá)B地，乙還需小時(shí)到達(dá)A地，

所以甲從A到B所用的時(shí)間為（2+ ）小時(shí)，乙從B到A所用的時(shí)間為（2+）小時(shí)．

故答案為：（2+）；（2+）．

（3）設(shè)AB兩地的距離為S千米，3小時(shí)36分鐘＝小時(shí)．

依題意，得： ，

令x＝a+b，則原方程變形為，

解得：．

答：AB兩地的距離為36千米．