試說明不論x，y取何有理數(shù)，多項(xiàng)式x2+y2-2x+2y+3的值總是正數(shù)．
考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方
專題：
分析：將x2+4x+4+y2-8y+16=0配方后即可求得x、y的值即可求解．
解答：證明：∵x2+y2-2x+2y+3=（x-1）2+（y+1）2+1，
且（x-1）2≥0，（y+1）2≥0，
∴（x-1）2+（y+1）2+1＞0，
∴多項(xiàng)式x2+y2-2x+2y+3的值總是正數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了配方法的應(yīng)用，特別是判斷一個(gè)算式是正數(shù)時(shí)總是將其整理成一個(gè)完全平方公式加正數(shù)的形式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列整式中，次數(shù)為3的是（　　）
A、x3y
B、3ab3+2ab+1
C、-2xy2
D、3m2+2m+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD垂直平分BC，D為垂足．DM⊥AC，DN⊥AB，M，N分別為垂足，求證：DM=DN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條公路，第一天修了全程的
1
8
多5米，第二天修了全程的
1
5
少14米，還剩63米，求這條公路的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖，小紅同學(xué)用儀器測(cè)量一棵大樹AB的高度，在C處測(cè)得∠ADG=30°，在E處測(cè)得∠AFG=60°，CE=8米，儀器高度CD=1.5米，求這棵樹AB的高度（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，
3
≈1.732）．
（2）某品牌瓶裝飲料每箱價(jià)格26元．某商店對(duì)該瓶裝飲料進(jìn)行“買一送三”促銷活動(dòng)，若整箱購(gòu)買，則買一箱送三瓶，這相當(dāng)于每瓶比原價(jià)便宜了0.6元．問該品牌飲料一箱有多少瓶？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=8，D在邊BC上，E在線段DC上，DE=4，△DEF是等邊三角形，邊DF交邊AB于點(diǎn)M，邊EF交邊AC于點(diǎn)N．
（1）求證：△BMD∽△CNE：
（2）當(dāng)BD為何值時(shí)，以M為圓心，以MF為半徑的圓與BC相切？
（3）設(shè)BD=x，五邊形ANEDM的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式（要求寫出自變量x的取值范圍）；當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值？并求y的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=
3
4
x+6的圖象為直線l1，l1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，垂直于l1的直線l2從C（12，0）出發(fā)沿射線CO方向，以每秒5個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)P、Q兩點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)，其中P沿A→B→O方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒4個(gè)單位，點(diǎn)Q沿射線AO方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒5各單位，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，所有運(yùn)動(dòng)停止；
（1）寫出A點(diǎn)的坐標(biāo)和AB的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)P、Q、l2運(yùn)動(dòng)了t秒時(shí)，以Q為圓心，PQ為半徑的⊙Q與直線l2相切，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

保障房建設(shè)是民心工程，某市從2009年加快保障房建設(shè)工程．現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了該市從2009年到2013年這5年新建保障房情況，繪制成如圖1、2所示的折線統(tǒng)計(jì)圖和不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）小穎看了統(tǒng)計(jì)圖后說：“該市2012年新建保障房的套數(shù)比2011年少了．”你認(rèn)為小穎的說法正確嗎？請(qǐng)說明理由；
（2）求2012年新建保障房的套數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）求這5年平均每年新建保障房的套數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果等式（2x-3）x+1=1成立，你能說出滿足等式的x值有哪幾個(gè)嗎？

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同步練習(xí)冊(cè)答案