【題目】1是一個(gè)長(zhǎng)為,寬為的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊小長(zhǎng)方形,然后按圖2形狀拼成一個(gè)正方形.

1)請(qǐng)用兩種不同方法,求圖2中陰影部分的面積(不用化簡(jiǎn))

方法1____________________

方法2____________________

2)觀察圖2,寫出,之間的等量關(guān)系,并驗(yàn)證;

3)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決如下問(wèn)題:

①若,,求的值;

②若,,求的值.

【答案】1;;(2,證明見(jiàn)解析;(3)①29;②

【解析】

1)方法1:利用已知圖形結(jié)合邊長(zhǎng)為(m+n)的大正方形的面積減去長(zhǎng)為m,寬為n4個(gè)長(zhǎng)方形面積,方法2:邊長(zhǎng)為(m-n)的正方形的面積;

2)根據(jù)兩個(gè)代數(shù)式都是表示陰影部分的面積可得答案;

3)①②利用(2)中關(guān)系式,將已知變形得出答案.

1)方法1

方法2;

2)由題意得

;

左邊右邊;

3,,

;

,

,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A(m,6),B(n,1)在反比例函數(shù)圖象上,AD⊥x軸于點(diǎn)D,BC⊥x軸于點(diǎn)C,DC=5.

(1)求m,n的值并寫出反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)連接AB,E是線段AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)F,若EF= AD,求出點(diǎn)E的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】完成下面的證明過(guò)程:

已知:如圖,,,

求證:

證明:∵,(已知)

,(

又∵,(已知)

______,(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)

_______,(

.(

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,C為線段AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),D為線段BC上一點(diǎn),CD2BD,E為線段AC上一點(diǎn),CE2AE

(1)AB18,BC21,求DE的長(zhǎng);

(2)ABa,求DE的長(zhǎng);(用含a的代數(shù)式表示)

(3)若圖中所有線段的長(zhǎng)度之和是線段AD長(zhǎng)度的7倍,則的值為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,鐵路上AB兩點(diǎn)相距25km,C、D為兩村莊,DAABA,CBABB,已知DA15km,CB10km,現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E,使得C、D兩村到E站的距離相等,則E站應(yīng)建在距A站多少千米處?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知菱形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E,使BE=AB,連接CE.

(1)求證:四邊形BECD是平行四邊形;
(2)若∠E=60°,AC=4 ,求菱形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A在直線l上,點(diǎn)Q沿著直線l以3厘米/秒的速度由點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng),以AQ為邊作Rt△ABQ,使∠BAQ=90°,tan∠ABQ= ,點(diǎn)C在點(diǎn)Q右側(cè),CQ=1厘米,過(guò)點(diǎn)C作直線m⊥l,過(guò)△ABQ的外接圓圓心O作OD⊥m于點(diǎn)D,交AB右側(cè)的圓弧于點(diǎn)E.在射線CD上取點(diǎn)F,使DF= CD,以DE、DF為鄰邊作矩形DEGF.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)直接用含t的代數(shù)式表示BQ、DF;
(2)當(dāng)0<t<1時(shí),求矩形DEGF的最大面積;
(3)點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)矩形DEGF為正方形時(shí),求t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)直線y=﹣x+5與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)B,C.已知D(0,3).

(1)求拋物線的解析式;
(2)M,N分別是BC,x軸上的動(dòng)點(diǎn),求△DMN周長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)M,N的坐標(biāo),并寫出周長(zhǎng)的最小值;
(3)連接BD,設(shè)M是平面上一點(diǎn),將△BOD繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△B1O1D1 , 點(diǎn)B,O,D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是B1 , O1 , D1 , 若△B1O1D1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)O1的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明和妹妹做游戲:在一個(gè)不透明的箱子里放入20張紙條(除所標(biāo)字母外其余相同),其中12張紙條上字母為A,8張紙條上的字母為B,將紙條搖勻后任意摸出一張,如果摸到紙條上的字母為A,則小明勝;如果摸到紙條上的字母為B,則妹妹勝.
(1)這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)若妹妹在箱子中再放入3張與前面相同的紙條,所標(biāo)字母為B,此時(shí)這個(gè)游戲?qū)φl(shuí)有利?

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同步練習(xí)冊(cè)答案