已知公式(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac，試說明：

x4＋y4＋z4－2x2y2－2x2z2－2y2z2能被x＋y＋z整除．

答案：
解析：

　　解：x4＋y4＋z4－2x2y2－2x2z2－2y2z2

　�。�(x2)2＋(y2)2＋(－z2)2＋2x2(－z2)＋2y2(－z2)＋2x2y2－4x2y2

　�。絒x2＋y2＋(－z2)]2－(2xy)2

　　＝(x2＋y2－z2)2－(2xy)2

　�。�(x2＋2xy＋y2－z2)(x2－2xy＋y2－z2)

　　＝[(x＋y)2－z2][(x－y)2－z2]

　�。�(x＋y＋z)(x＋y－z)(x－y＋z)(x－y－z)

　　∴所給原式能被x＋y＋z整除．

　　分析：要說明所給式能被x＋y＋z整除，只需將所給式分解因式的結(jié)果中含有因式x＋y＋z即可．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公式：
1
R
=
1
R1
+
1
R2
，若R1=10，R2=15，則R=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公式
1
R
=
1
R1
+
1
R2
（R1≠R2），則表示R1的公式是（　　）
A、R1=
R2-R
RR2
B、R1=
RR2
R-R2
C、R1=
R(R1+R2)
R2
D、R1=
RR2
R2-R

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公式
P1
V1
=
P2
V2
，所有字母均不為零，用P1、P2、V1表示V2，則V2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公式S=
12
（a+b）h，若S=30，a=6，b=4，則h=
6
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀與探究：已知公式(x-1)n=a0+a1x1+a2x2+a3x3+…anxn
（1）a0+a1+a2+a3+…an=
0
0
；
（2）當(dāng)n=10時，(x-1)10=a0+a1x1+a2x2+a3x3+…a10x10，則a1+a3+a5+a7+a9=
-29
-29
；
（3）在公式(x-1)n=a0+a1x1+a2x2+a3x3+…anxn中，a0+an=
0或2
0或2
．

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