Question

拋物線y=ax²+bx+c的圖象如圖，則下列結(jié)論：
①abc＞0；②a+b+c=2；③b²-4ac＞0；④

b

2a

＜0．
其中正確的結(jié)論是（　�。�

• A、①②
• B、②④
• C、②③
• D、③④

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：根據(jù)函數(shù)圖象得出a，b，c的符號以及對稱軸和b²-4ac，進(jìn)而分別判斷得出即可．

解答：解：∵圖象開口向上，則a＞0，
∵對稱軸經(jīng)過x軸負(fù)半軸，則a，b同號，
∴b＞0，
∵圖象與y軸交于負(fù)半軸，則c＜0，
∴abc＜0，故①abc＞0錯誤；
②當(dāng)x=1時，y=2，則a+b+c=2，故此選項正確；
③∵圖象與x軸有兩個交點，∴b²-4ac＞0，故此選項正確；
④∵x=-

b

2a

＜0，
∴

b

2a

＞0，故此選項錯誤．
故選：C．

點評：此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵．