Question

學(xué)生甲投擲一枚骰子，用字母p表示投擲一次的點(diǎn)數(shù)．
（1）求滿足關(guān)于x的方程x²+px+1=0有實(shí)數(shù)解的概率．
（2）求（1）中方程有兩個(gè)相同實(shí)數(shù)解的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：概率公式,根的判別式

專題：計(jì)算題

分析：（1）由投擲一枚骰子，字母p表示投擲一次的點(diǎn)數(shù)，可得p有6種等可能的結(jié)果，且滿足關(guān)于x的方程x²+px+1=0有實(shí)數(shù)解的有5種情況，然后直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）由（1）中方程有兩個(gè)相同實(shí)數(shù)解的只有p=2這一種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）∵投擲一枚骰子，字母p表示投擲一次的點(diǎn)數(shù)，
∴p有6種等可能的結(jié)果，且滿足關(guān)于x的方程x²+px+1=0有實(shí)數(shù)解的有5種情況，
∴滿足關(guān)于x的方程x²+px+1=0有實(shí)數(shù)解的概率為：

5

6

．

（2）∵（1）中方程有兩個(gè)相同實(shí)數(shù)解的只有p=2這一種情況，
∴（1）中方程有兩個(gè)相同實(shí)數(shù)解的概率為：

1

6

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．