Question

如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為-12和8，兩只小螞蟻M、N分別從A、B同時(shí)出發(fā)，相向而行，M的速度為2個(gè)單位長度/秒，N的速度為3個(gè)單位長度/秒．
（1）運(yùn)動幾秒時(shí)，兩只螞蟻相遇在點(diǎn)P？點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是多少？
（2）若運(yùn)動t秒鐘時(shí)，兩只螞蟻的距離為10，求出t的值．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用,數(shù)軸

專題：

分析：（1）利用兩螞蟻的速度表示出行駛的路程，進(jìn)而得出等式求出即可；
（2）分別利用在相遇之前距離為10和在相遇之后距離為10，求出即可．

解答：解：（1）設(shè)運(yùn)動x秒時(shí)，兩只螞蟻相遇在點(diǎn)P，根據(jù)題意可得：
2x+3x=8-（-12），
解得：x=4．
答：點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為：-4；

（2）運(yùn)動t秒鐘，螞蟻M向右移動了2t，螞蟻N向左移動了3t，
若在相遇之前距離為10，則有2t+3t+10=20，
解得：t=2．
若在相遇之后距離為10，則有2t+3t-10=20，
解得：t=6．
綜上所述：t的值為2或6．

點(diǎn)評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸的應(yīng)用，利用分類討論得出是解題關(guān)鍵．