Question

解方程
（1）3（x+4）=x
（2）

3(2x+1)

4

-1=

2(2x+1)

3

（3）已知關(guān)于x的方程

x-m

2

=x+

m

3

與

2x+1

2

=6x-2的解互為倒數(shù)，求m的值．
（4）某商品進(jìn)價(jià)為100元，標(biāo)價(jià)為140元，商家要求該商品以利潤率為5%的售價(jià)打折出售，問可以打幾折出售此商品？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用,解一元一次方程

專題：

分析：（1）（2）方程去括號（分母），移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．
（3）將m看做已知數(shù)分別表示出兩方程的解，根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．
（4）設(shè)此商品是按x折銷售的，根據(jù)某種商品的進(jìn)價(jià)為100元，標(biāo)價(jià)為140元，打折出售的利潤率為5%，可列方程求解．

解答：解：（1）去括號得：3x+12=x，
移項(xiàng)合并得：2x=-12，
解得：x=-6；

（2）去分母，得
18x+9-12=16x+8，
移項(xiàng)合并得：2x=11，
解得：x=5.5；

（3）解方程

x-m

2

=x+

m

3

得：x=

5m-6

3

；
解方程

2x+1

2

=6x-2得：x=

5

12

．
依題意得

5m-6

3

+

5

12

=0，
解得 m=

19

20

；

（4）設(shè)此商品是按x折銷售的，
140×0.1x-100=100×5%，
x=7.5．
答：此商品是按7.5折銷售的．

點(diǎn)評：本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的應(yīng)用．對于應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．