如圖，已知直角三角形ABC，∠A=90°，∠B=60°，若沿BC方向平移得三角形DCE，則tan∠DBC=
3
5
3
5
．
分析：過點D作DF⊥BE，垂足為F，設DF=1，CF=x，則根據(jù)勾股定理得出DE，EF，BC，CD，再利用三角函數(shù)求出答案即可．
解答：解：過點D作DF⊥BE，垂足為F，
設DF=1，CF=x，
∵∠A=90°，∠B=60°，
∴∠CDF=∠E=30°，EF=
3
，
∴CD2-CF2=DF2，
即CF=
3
3
，
∴BC=
4
3
3
，BF=
5
3
3

∴tan∠DBC=
DF
BF
=
1
5
3
3
=
3
5
，
故答案為
3
5
．
點評：本題考查了解直角三角形以及平移的性質，是基礎知識要熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°，E為AB上一點，且CE=EB，ED⊥CB于D，則下列結論中不一定成立的是（　�。�
A、AE=BE
B、CE=
1
2
AB
C、∠CEB=2∠A
D、AC=
1
2
AB

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知直角三角形ABC的三邊分別為a、b、c，則sinA等于（　�。�
A、
a
c
B、
b
c
C、
b
a
D、
a
b

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•上城區(qū)二模）如圖，已知直角三角形OAB的直角邊OA在x軸上，雙曲線y=
1
x
(x＞0)與直角邊AB交于點C，與斜邊OB交于點D，OD=
1
3
OB，則△OBC的面積為
4
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直角三角形ABC的周長為2+
5
，斜邊上的中線CD=1，則△ABC的面積為（　�。�

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