在△ABC中，∠A是∠C的2倍，且∠A與∠B的差等于∠B與∠C的差，試求∠A、∠B、∠C的度數(shù)．

答案：
解析：

　　答案：設(shè)∠C＝，∠B＝，則∠A＝，依題意可列方程組為：

　　解這個(gè)二元一次方程組得

　　故∠A＝，∠B＝，∠C＝．

　　剖析：利用三角形內(nèi)角和定理構(gòu)建方程與方程組可得到結(jié)論．


提示：

　　方法提煉：

　　在證明或計(jì)算三角形的角度大小關(guān)系時(shí)．應(yīng)注意“三角形三個(gè)內(nèi)角之和為”的隱含條件，合理構(gòu)建方程或方程組以便正確求解．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，DE是AC的中垂線，AE=3cm，△ABD得周長(zhǎng)為13cm，則△ABC的周長(zhǎng)是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AD是中線，G是重心，
AB
=
a
，
AD
=
b
，那么
BG
=
 
．（用
a
、
b
表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、在△ABC中，D是邊AB上一點(diǎn)，∠ACD=∠B，AB=9，AD=4，那么AC的長(zhǎng)為
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABD，交AD于E．已知∠BED=60°，∠BAC=50°，則∠C=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾的探究片段，完成所提出的問題．
探究1：如圖1，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)∠BOC={90°}+
1
2
∠A，理由如下：
∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，
∴∠1=
1
2
∠ABC，∠2=
1
2
∠ACB
∴∠1+∠2=
1
2
（∠ABC+∠ACB）=
1
2
（180°-∠A）=90°-
1
2
∠A
∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-
1
2
∠A）=90°+
1
2
∠A
（1）探究2：如圖2中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）探究3：如圖3中，O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，則∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？（直接寫出結(jié)論）
（3）拓展：如圖4，在四邊形ABCD中，O是∠ABC與∠DCB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，則∠BOC與∠A+∠D有怎樣的關(guān)系？（直接寫出結(jié)論）

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