Question

如圖所示，過?ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)O任意畫一條直線l，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，l將平行四邊形分成兩個(gè)四邊形，這兩個(gè)四邊形是否關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：中心對(duì)稱

專題：

分析：判斷兩個(gè)四邊形是否關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱可以轉(zhuǎn)換為判斷兩個(gè)四邊形的頂點(diǎn)是否關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱即可．

解答：解：這兩個(gè)四邊形關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=CO，BO=DO，
∵EF、AC、BD都經(jīng)過點(diǎn)O，
∴EO=FO，
∴點(diǎn)A與點(diǎn)C，點(diǎn)B與點(diǎn)D，點(diǎn)E與點(diǎn)F均關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，
∴這兩個(gè)四邊形關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是判斷對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)中心對(duì)稱，難度不大．