如圖，直線y=-x+b與雙曲線y=-（x＜0）交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，則OA2-OB2=　 　．

 

 

2.

【解析】

試題分析：由直線y=-x+b與雙曲線y=-（x＜0）交于點(diǎn)A可知：x+y=b，xy=-1，又OA2=x2+y2，OB2=b2，由此即可求出OA2-OB2的值．

試題解析：∵直線y=-x+b與雙曲線y=-（x＜0）交于點(diǎn)A，

設(shè)A的坐標(biāo)（x，y），

∴x+y=b，xy=-1，

而直線y=-x+b與x軸交于B點(diǎn)，

∴OB=b

∴又OA2=x2+y2，OB2=b2，

∴OA2-OB2=x2+y2-b2=（x+y）2-2xy-b2=b2+2-b2=2．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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下列手機(jī)軟件圖標(biāo)中，屬于中心對(duì)稱的是（）

 

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P為AB邊上（不與A、B重合的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F，則線段EF的最小值是　 　．

 

 

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已知反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，a）（a＞0），過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B，將線段AB沿x軸正方向平移，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象相交于點(diǎn)F（p，q）．

（1）當(dāng)F點(diǎn)恰好為線段的中點(diǎn)時(shí)，求直線AF的解析式 （用含a的代數(shù)式表示）；

（2）若直線AF分別與x軸、y軸交于點(diǎn)M、N，當(dāng)q=-a2+5a時(shí)，令S=S△ANO+S△MFO（其中O是原點(diǎn)），求S的取值范圍．

 

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水資源越來越缺乏，全球提倡節(jié)約用水，水廠為了了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了該小區(qū)10戶家庭的月用水量，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

月用水量（m3）

10

13

14

17

18

戶數(shù)

2

2

3

2

1

 

如果該小區(qū)有500戶家庭，根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)該小區(qū)居民每月需要用水多少立方米？（寫出解答過程）．

 

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一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤被平均分成紅、黃、藍(lán)3個(gè)扇形區(qū)域，轉(zhuǎn)動(dòng)指針，停止后指針指向紅色區(qū)域的概率是　

 

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如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，若∠C=80°，則∠A等于（　�。�

A．120° B．100° C．80° D．90°

 

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二元一次方程組的解是　　　　　.

 

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綜合實(shí)踐課上，小明所在小組要測(cè)量護(hù)城河的寬度．如圖所示是護(hù)城河的一段，兩岸AB∥CD，河岸AB上有一排大樹，相鄰兩棵大樹之間的距離均為10米.小明先用測(cè)角儀在河岸CD的M處測(cè)得∠α=36°，然后沿河岸走50米到達(dá)N點(diǎn)，測(cè)得∠β=72°．請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)幫小明他們算出河寬FR（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）.

（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）

 

 

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