Question

綜合實踐課上，小明所在小組要測量護城河的寬度．如圖所示是護城河的一段，兩岸AB∥CD，河岸AB上有一排大樹，相鄰兩棵大樹之間的距離均為10米.小明先用測角儀在河岸CD的M處測得∠α=36°，然后沿河岸走50米到達(dá)N點，測得∠β=72°．請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)幫小明他們算出河寬FR（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）.

（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）

 

 

Answer 1

29米。

【解析】

試題分析：過點F作FG∥EM交CD于G．則MG=EF=10米，根據(jù)∠FGN=∠α=36°即可求出∠GFN的度數(shù)，進而可得出FN的長，利用FR=FN×sinβ即可得出答案．

試題解析：過點F作FG∥EM交CD于G，則MG=EF=10米．

∵∠FGN=∠α=36°．

∴∠GFN=∠β-∠FGN=72°-36°=36°．

∴∠FGN=∠GFN，

∴FN=GN=50-20=30（米）．

在Rt△FNR中，

FR=FN×sinβ=40×sin72°=30×0.95≈29（米）．

答：河寬FR約為29米．

考點: 解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題．