【題目】如圖，已知在⊙O中，直徑MN＝10，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在⊙O及半徑OM、OP上，并且∠POM＝45°，求正方形的邊長(zhǎng)．

【答案】

【解析】

證出△DCO是等腰直角三角形，得出DC＝CO，求出BO＝2AB，連接AO，半徑AO＝5，再根據(jù)勾股定理列方程，即可求出AB的長(zhǎng)．

解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝BC＝CD，

∴∠DCO＝90°，

又∵∠POM＝45°，

∴∠CDO＝45°，

∴CD＝CO，

∴BO＝BC+CO＝BC+CD，

∴BO＝2AB，

連接AO，如圖：

∵MN＝10，

∴AO＝5，

又∵在Rt△ABO中，AB2+BO2＝AO2，

∴AB2+（2AB）2＝52，

解得：AB＝，

則正方形ABCD的邊長(zhǎng)為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市有一段馬路需要整修，這段馬路的長(zhǎng)不超過3450米．今有甲、乙、丙三個(gè)施工隊(duì)，分別施工人行道、非機(jī)動(dòng)車道和機(jī)動(dòng)車道．他們于某天零時(shí)同時(shí)開工，每天24小時(shí)連續(xù)施工．若干天后的零時(shí)，甲完成任務(wù)；幾天后的18時(shí)，乙完成任務(wù)，自乙隊(duì)完成的當(dāng)天零時(shí)起，再過幾天后的8時(shí)，丙完成任務(wù)，已知三個(gè)施工隊(duì)每天完成的施工任務(wù)分別為300米、240米、180米，則這段路面有 米長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的與的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

…

-1

0

1

3

…

…

-3

1

3

1

…

則下列判斷中正確的是（ ）

A.拋物線開口向上B.拋物線與軸的交點(diǎn)在軸負(fù)半軸上

C.當(dāng)時(shí)，D.方程的正根在3與4之間

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某興趣小組用無人機(jī)進(jìn)行航拍測(cè)高，無人機(jī)從1號(hào)樓和2號(hào)樓的地面正中間B點(diǎn)垂直起飛到高度為50米的A處，測(cè)得1號(hào)樓頂部E的俯角為60°，測(cè)得2號(hào)樓頂部F的俯角為45°．已知1號(hào)樓的高度為20米，則2號(hào)樓的高度為_____米(結(jié)果保留根號(hào))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示、則下列結(jié)論：①abc＞0；②a﹣5b+9c＞0；③3a+c＜0，正確的是(　　)

A.①③B.①②C.①②③D.②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知E、F、G、H是四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的形狀為_____；如四邊形ABCD的對(duì)角線AC 與BD的和為40，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2），連接0A，OB．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)M是線段AB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），過點(diǎn)M作MEx軸于點(diǎn)E，作MNy軸為于點(diǎn)N，求四邊形MEON 的最大面積；

（3）將直線y=kx+b向下平移n個(gè)單位長(zhǎng)度，若直線與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=﹣1，部分圖象如圖所示，下列判斷中：

①abc＞0；

②b2﹣4ac＞0；

③9a﹣3b+c=0；

④若點(diǎn)（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在拋物線上，則y1＞y2；

⑤5a﹣2b+c＜0．

其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），將一個(gè)正六邊形各邊延長(zhǎng)，構(gòu)成一個(gè)正六角星形AFBDCE，它的面積為1；取△ABC和△DEF各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖（2）中陰影部分；取△A1B1C1和△D1E1F1各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如圖（3）中陰影部分；如此下去…，則正六角星形A4F4B4D4C4E4的面積為（　　）

A. B. C. D.

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