已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為6cm,7.5cm,9cm,△DEF的一邊長(zhǎng)為4cm,當(dāng)△DEF的另兩邊長(zhǎng)是下列哪一組時(shí),這兩個(gè)三角形相似
A.2cm,3cmB.4cm,5cmC.5cm,6cmD.6cm,7cm
C

試題分析:注意△DEF中為4cm邊長(zhǎng)的對(duì)應(yīng)邊可能是6cm或7.5cm或9cm,所以有三種情況,再根據(jù)三邊對(duì)應(yīng)成比例的三角形相似求解即可.
設(shè)△DEF的另兩邊為xcm,ycm,
若△DEF中為4cm邊長(zhǎng)的對(duì)應(yīng)邊為6cm,
則:,
解得:x=5,y=6;
若△DEF中為4cm邊長(zhǎng)的對(duì)應(yīng)邊為7.5cm,
則:,
解得:x=3.2,y=4.8;
若△DEF中為4cm邊長(zhǎng)的對(duì)應(yīng)邊為9cm,
則:,
解得:,
故選C.
點(diǎn)評(píng):解此題的關(guān)鍵要注意△DEF中為4cm邊長(zhǎng)的對(duì)應(yīng)邊不確定,答案不唯一,要仔細(xì)分析,小心別漏解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

同一時(shí)刻,物體的高與影子的長(zhǎng)成比例,某一時(shí)刻,高1.6m的人影長(zhǎng)啊1.2m,一電線桿影長(zhǎng)為9m,則電線桿的高為      m.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在梯形ABCD中,AD∥BC,AC與BD相交于O,如果AD∶BC=1∶3,那么下列結(jié)論正確的是(    )
A.S△COD=9S△AODB.S△ABC=9S△ACD
C.S△BOC=9S△AODD.S△DBC=9S△AOD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

給出兩個(gè)命題:①三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角;②各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)矩形一定相似(   )
A.①真②真B.①假②真C.①真②假D.①假②假

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,已知矩形ABCD的邊長(zhǎng),。某一時(shí)刻,動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以的速度向B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng);同時(shí),動(dòng)點(diǎn)N從D點(diǎn)出發(fā)沿DA方向以2cm/s的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),問(wèn):是否存在時(shí)刻t,使以A,M,N為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似?若存在,求t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖1,點(diǎn)C將線段AB分成兩部分,如果,那么稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)。某數(shù)學(xué)興趣小組在進(jìn)行課題研究時(shí),由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義:直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為S1、S2,如果,那么稱直線l為該圖形的黃金分割線.

(1)如圖2,在△ABC中,∠A=360°,AB=AC,∠C的平分線交AB于點(diǎn)D,請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)D是否是AB邊上的黃金分割點(diǎn),并證明你的結(jié)論;
(2)若△ABC在(1)的條件下,如圖(3),請(qǐng)問(wèn)直線CD是不是△ABC的黃金分割線,并證明你的結(jié)論;
(3)如圖4,在直角梯形ABCD中,∠D=∠C=900,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)F,延長(zhǎng)AB、DC交于點(diǎn)E,連接EF交梯形上、下底于G、H兩點(diǎn),請(qǐng)問(wèn)直線GH是不是直角梯形ABCD的黃金分割線,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)(AC>BC),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

A.        B.
C.   D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖1,已知Rt△ABC中,,AC=8cm,BC=6cm.點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),它們的速度均為2cm/s.以AQ、PQ為邊作平行四邊形AQPD,連接DQ,交AB于點(diǎn)E.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(單位:s)(0≤t≤4).解答下列問(wèn)題:

(1)用含有t的代數(shù)式表示AE=_____________;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),DQ=AP;
(3)如圖2,當(dāng)t為何值時(shí),平行四邊形AQPD為菱形;
(4)直接寫出:當(dāng)DQ的長(zhǎng)最小時(shí),t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,若DE∥BC,且DE:BC=3:5,則AD:DB等于(   ).
A.2:3B.3:2C.3:5 D.5:3

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同步練習(xí)冊(cè)答案