科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,稱滿足此條件的三角形為黃金等腰三角形.請完成以下操作:(畫圖不要求使用圓規(guī),以下問題所指的等腰三角形個數均不包括△ABC)
(1)在圖1中畫1條線段,使圖中有2個等腰三角形,并直接寫出這2個等腰三角形的頂角度數分別是 度和 度;
(2)在圖2中畫2條線段,使圖中有4個等腰三角形;
(3)繼續(xù)按以上操作發(fā)現(xiàn):在△ABC中畫n條線段,則圖中有 個等腰三角形,其中有 個黃金等腰三角形.
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科目:初中數學 來源: 題型:
在濟南市開展的“美麗泉城,創(chuàng)衛(wèi)我同行”活動中,某校倡議七年級學生利用雙休日在各自社區(qū)參加義務勞動.為了解同學們勞動情況,學校隨機調查了部分同學的勞動時間,并用得到的數據繪制成不完整的統(tǒng)計圖表,如下圖所示:
勞動時間(時) | 頻數 (人數) | 頻率 |
0.5 | 12 | 0.12 |
1 | 30 | 0.3 |
1.5 |
| 0.4 |
2 | 18 |
|
合計 |
| 1 |
(1)統(tǒng)計表中的 , , ;
(2)被調查同學勞動時間的中位數是 時;
(3)請將頻數分布直方圖補充完整;
(4)求所有被調查同學的平均勞動時間.
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科目:初中數學 來源: 題型:
課本中有一道作業(yè)題:
有一塊三角形余料ABC,它的邊BC=120mm,高AD=80mm.要把它加工成正方形零件,使正方形的一邊在BC上,其余兩個頂點分別在AB,AC上.問加工成的正方形零件的邊長是多少mm?
小穎解得此題的答案為48mm,小穎善于反思,她又提出了如下的問題.
(1)如果原題中要加工的零件是一個矩形,且此矩形是由兩個并排放置的正方形所組成,如圖1,此時,這個矩形零件的兩條邊長又分別為多少mm?請你計算.
(2)如果原題中所要加工的零件只是一個矩形,如圖2,這樣,此矩形零件的兩條邊長就不能確定,但這個矩形面積有最大值,求達到這個最大值時矩形零件的兩條邊長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB于點D.點P從點D出發(fā),沿線段DC向點C運動,點Q從點C出發(fā),沿線段CA向點A運動,兩點同時出發(fā),速度都為每秒1個單位長度,當點P運動到C時,兩點都停止.設運動時間為t秒.
(1)求線段CD的長;
(2)設△CPQ的面積為S,求S與t之間的函數關系式,并確定在運動過程中是否存在某一時刻t,使得S△CPQ:S△ABC=9:100?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.
(3)當t為何值時,△CPQ為等腰三角形?
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