Question

如圖，將兩個邊長為2cm且互相重合的正方形紙片沿對角線翻折成等腰直角三角形后，再抽出一個等腰直角三角形沿AC邊移動，若重疊部分面積為1cm²，則它移動的距離AA′為    cm．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意可求得陰影部分是一個等腰直角三角形，且可求得其直角邊與斜邊的長，同時可得到原來等腰直角三角形的斜邊的長，則再求它移動的距離就不難了．
解答：解：根據(jù)題意得：AB∥A′B′，BC∥B′C′，
∴∠A′PC=∠B=90°，
∵∠A=∠CA′P=∠ACP=45°，
∴△A′PC是等腰直角三角形，
∵△A′PC的面積是1cm²，
∴S_△A′PC=A′P•PC=1（cm²），
∴A′P=PC=cm，
∴A′C=2cm，
由于原等腰直角三角形的斜邊是2cm，
所以平移的距離是：2-2（cm）．
故答案為2-2．
點評：此題主要考查學(xué)生對正方形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)的理解及運用．