已知a，b，c為三角形的三邊，比較（a2+b2-c2）2和4a2b2的大小．
考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用,三角形三邊關(guān)系
專(zhuān)題：
分析：根據(jù)平方差公式，可分解因式得[（a+b+c）（a+b-c）][（a-b+c）（a-b-c）]，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，可得[（a+b+c）（a+b-c）][（a-b+c）（a-b-c）]＜0，根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．
解答：解：（a2+b2-c2）-（2ab）2=（a2+b2-c2+2ab）（a2+b2-c2-2ab）
=[（a+b）2-c2][（a-b）2-c2]
=[（a+b+c）（a+b-c）][（a-b+c）（a-b-c）]，
由三角形兩邊之和大于第三邊，得
a+b+c＞0，a+b-c＞0，a-b+c＞0，a-b-c＜0．
原式=[（a+b+c）（a+b-c）][（a-b+c）（a-b-c）]＜0，
即（a2+b2-c2）2＜4a2b2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解的應(yīng)用，利用了平方差公式，完全平方公式，不等式的性質(zhì)，因式分解是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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A、1B、2C、3D、4

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要使多項(xiàng)式mx2+2nxy-x+x2-2xy+y不含二次項(xiàng)，則m=
 
，n=
 
．

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（1）請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）求每次游戲結(jié)束得到的一組數(shù)恰好是方程x2-4x+3=0的解的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求多項(xiàng)式x2+y2-6x+8y+10的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用代數(shù)式表示“a的兩倍與b的和”為
 
．

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有以下三個(gè)命題：
①用半徑為2，面積為2π的扇形圍成的圓錐的高為
3
．
②調(diào)查一個(gè)村子所有家庭的年收入，應(yīng)該用抽樣調(diào)查．
③對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是正方形．
其中正確的命題有
 
（填上你認(rèn)為正確命題的序號(hào)即可）

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