Question

已知下列命題：
①長(zhǎng)度相等的兩條弧所對(duì)的圓心角相等．
②直徑是圓的最長(zhǎng)的弦，也是圓的對(duì)稱軸．
③平分弦的直徑垂直于這條弦．
④在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓周角相等．
其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：圓周角定理,圓的認(rèn)識(shí),垂徑定理

專題：

分析：根據(jù)弧與弦的關(guān)系可得①錯(cuò)誤；根據(jù)直徑的性質(zhì)可得②錯(cuò)誤；根據(jù)垂徑定理可得③錯(cuò)誤；根據(jù)圓周角定理可得④錯(cuò)誤．

解答：解：①等弧所對(duì)的圓心角相等．注意長(zhǎng)度相等的兩條弧不一定是等弧，故錯(cuò)誤；
②直徑是圓的最長(zhǎng)的弦，但不是圓的對(duì)稱軸，圓的對(duì)稱軸為直徑所在直線；故錯(cuò)誤；
③平分（非直徑）弦的直徑垂直于這條弦，故錯(cuò)誤；
④在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓周角相等或互補(bǔ)．故錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理、垂徑定理以及弧與圓心角的關(guān)系．此題難度不大，注意熟記定理是解此題的關(guān)鍵．