Question

某農(nóng)村中學(xué)為了提高教師的電腦操作水平，準(zhǔn)備安排若干名教師去學(xué)習(xí)培訓(xùn)，負(fù)責(zé)技術(shù)培訓(xùn)的單位收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是（1）如果人數(shù)不超過(guò)25人，人均培訓(xùn)費(fèi)為500元；（2）如果人數(shù)超過(guò)25人，每增加1人，人均培訓(xùn)費(fèi)降低10元，但人均培訓(xùn)費(fèi)不得低于400元．
（1）由于該校可派人數(shù)有限，人均培訓(xùn)費(fèi)總是不低于420元，但又想人均培訓(xùn)費(fèi)低于500元，那么該校所派人數(shù)在什么范圍內(nèi)？
（2）已知學(xué)校已付培訓(xùn)費(fèi)13500元，問(wèn)該校安排了多少名教師去參加培訓(xùn)？

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)所按排人數(shù)為x人，根據(jù)人均培訓(xùn)費(fèi)總是不低于400元，但又想人均培訓(xùn)費(fèi)低于500元，從而可求出x的取值范圍．
（2）因?yàn)?00×25=12500元＜13500元，故多于25人，設(shè)安排了x人去參加培訓(xùn)，每人培訓(xùn)費(fèi)為500-（x-25）×10，根據(jù)學(xué)校已付培訓(xùn)費(fèi)13500元，可列方程求解．
解答：解：（1）設(shè)所按排人數(shù)為x人．
則：，（3分）
解之得：25＜x≤35
答：該校所排人數(shù)應(yīng)在多于25人但不超過(guò)35人范圍內(nèi)．（5分）

（2）∵500×25=12500元＜13500元，故多于25人．（6分）
設(shè)安排了x人去參加培訓(xùn)，每人培訓(xùn)費(fèi)為500-（x-25）×10．那么可得：
[500-（x-25）×10]x=13500，（8分）
解得：x₁=45，x₂=30，（9分）
由（1）可知當(dāng)x=45時(shí)，不合題意，
答：這次培訓(xùn)應(yīng)安排了30名教師參加．（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是根據(jù)人均培訓(xùn)費(fèi)總是不低于420元，但又想人均培訓(xùn)費(fèi)低于500元和學(xué)校已付培訓(xùn)費(fèi)13500元找出等量關(guān)系和不等量關(guān)系列出不等式組和方程組求解．