Question

某農(nóng)村中學(xué)為了提高教師的電腦操作水平，準(zhǔn)備安排若干名教師去學(xué)習(xí)培訓(xùn)，負(fù)責(zé)技術(shù)培訓(xùn)單位收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：①如果人數(shù)不超過(guò)25個(gè)，人均費(fèi)用為500元；②如果人數(shù)超過(guò)25人，每增加1人，人均培訓(xùn)費(fèi)降低10元，但人均培訓(xùn)費(fèi)不得低于400元
（1）由于該�？膳扇藬�(shù)有限，人均培訓(xùn)費(fèi)總高于400元，但又想人均培訓(xùn)費(fèi)低于500元，那么該校所派人數(shù)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）已知學(xué)校已付培訓(xùn)費(fèi)13500元，問(wèn)該校安排了多少名教師去參加培訓(xùn)？

Answer 1

解：（1）設(shè)所排人數(shù)為x人.
則：
解之得：25＜x＜35
答：該校所排人數(shù)應(yīng)在多于25人但小于35人范圍內(nèi)

（2）∵500×25=12500元＜13500元，故多于25人．
設(shè)安排了x人去參加培訓(xùn)，每人培訓(xùn)費(fèi)為500-（x-25）×10．那么可得：
[500-（x-25）×10]x=13500，解得x₁=45，x₂=30
由（1）可知當(dāng)x=45時(shí)，不合題意
答：這次培訓(xùn)應(yīng)安排了30名教師參加．
分析：（1）要想低于500元，人數(shù)需超過(guò)25人；根據(jù)人均費(fèi)用超過(guò)400元可得關(guān)系式：500-10×超過(guò)25的人數(shù)＞400，把相關(guān)人數(shù)代入計(jì)算即可；
（2）易得培訓(xùn)人數(shù)超過(guò)25人，那么根據(jù)總培訓(xùn)費(fèi)用可得關(guān)系式為：（500-10×超過(guò)25的人數(shù)）×培訓(xùn)教師總?cè)藬?shù)=13500，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可．
點(diǎn)評(píng)：考查一元一次不等式組及一元二次方程的應(yīng)用；得到超過(guò)25人的人均費(fèi)用是解決本題的關(guān)鍵．