【題目】某校為了創(chuàng)建書香校園，去年又購(gòu)進(jìn)了一批圖書．經(jīng)了解，科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元，用1200元購(gòu)進(jìn)的科普書與用800元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等．

（1）求去年購(gòu)進(jìn)的文學(xué)羽和科普書的單價(jià)各是多少元？

（2）若今年文學(xué)書和科普書的單價(jià)和去年相比保持不變，該校打算用1000元再購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書和科普書，問購(gòu)進(jìn)文學(xué)書55本后至多還能購(gòu)進(jìn)多少本科普書？

【答案】（1）文學(xué)書的單價(jià)是8元，則科普書的單價(jià)是12元．（2）購(gòu)進(jìn)文學(xué)書55本后至多還能購(gòu)進(jìn)46本科普書．

【解析】

（1）設(shè)文學(xué)書的單價(jià)是x元，則科普書的單價(jià)是（x+4）元，根據(jù)用1200元購(gòu)進(jìn)的科普書與用800元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等，可列方程求解．
（2）根據(jù)題意得出不等式求出即可．

解：（1）設(shè)文學(xué)書的單價(jià)是x元，則科普書的單價(jià)是（x+4）元，

根據(jù)題意，得

解得x=8．

經(jīng)檢驗(yàn)得：（x+4）x=12×8=96≠0，
∴x=8是方程的根，

x+4=12．

答：文學(xué)書的單價(jià)是8元，則科普書的單價(jià)是12元．

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)文學(xué)書55本后還能購(gòu)進(jìn)y本科普書，則
8×55+12y≤1000，

解得：y≤46．

答：購(gòu)進(jìn)文學(xué)書55本后至多還能購(gòu)進(jìn)46本科普書．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)在的邊上，交于，交于，若添加條件________，則四邊形是矩形；若添加條件________，則四邊形是菱形；若添加條件________，則四邊形是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來，傳統(tǒng)的教學(xué)模式也在悄然發(fā)生著改變．某出國(guó)培訓(xùn)機(jī)構(gòu)緊跟潮流，對(duì)培訓(xùn)課程采取了線上線下同步銷售的策路，為了讓客戶更理性的選擇，該機(jī)構(gòu)推出了甲、乙兩個(gè)課程體驗(yàn)包：甲課程體驗(yàn)包價(jià)值660元含3節(jié)線上課程和2節(jié)線下課；乙課程體驗(yàn)包價(jià)值990元含2節(jié)線上課程和5節(jié)線下課程．

（1）分別求出該機(jī)構(gòu)每節(jié)課的線上價(jià)格和線下價(jià)格；

（2）該機(jī)構(gòu)其中一個(gè)銷售團(tuán)隊(duì)上個(gè)月的銷售業(yè)績(jī)?yōu)椋壕�上課程成交900節(jié)，線下課成交1000節(jié)．為回饋客戶，本月該機(jī)構(gòu)針對(duì)線上、線下每節(jié)課程的價(jià)格均作出了調(diào)整：每節(jié)課線上價(jià)格比上個(gè)月的價(jià)格下調(diào)a%，線下價(jià)格比上個(gè)月的價(jià)格下調(diào)a%，到本月底統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，該銷售團(tuán)隊(duì)線上成交的課程數(shù)比上個(gè)月增加了a%，線下成交的課程數(shù)上升到1080節(jié)，最終團(tuán)隊(duì)的月銷售總額線上比線下少了54000元，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小澤和小帥兩同學(xué)分別從甲地出發(fā)，騎自行車沿同一條路到乙地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．如圖折線OAB和線段CD分別表示小澤和小帥離甲地的距離y（單位：千米）與時(shí)間x（單位：小時(shí)）之間函數(shù)關(guān)系的圖象．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）小帥的騎車速度為 千米/小時(shí)；點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；

（2）求線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（3）當(dāng)小帥到達(dá)乙地時(shí)，小澤距乙地還有多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為對(duì)稱中心，把點(diǎn)A（3，4）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）

A. （4，-3） B. （-4，3） C. （-3，4） D. （-3，-4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，DE分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，且AD＝CE，則∠ADC+∠BEA＝（　�。�

A.180°B.170°C.160°D.150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．

（1）畫出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）在直線l上找一點(diǎn)P，使PA+PB的長(zhǎng)最短；（不寫作法，保留作圖痕跡）

（3）△ABC　 　直角三角形（填“是”或“不是”），并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】操作發(fā)現(xiàn)：如圖1，D是等邊△ABC邊BA上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合)，連接DC，以DC為邊在BC上方作等邊△DCF，連接AF，易證AF=BD（不需要證明）；

類比猜想：①如圖2，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)至等邊△ABC邊BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，其它作法與圖1相同，猜想AF與BD在圖1中的結(jié)論是否仍然成立。

深入探究：②如圖3，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊△ABC邊BA上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合)，連接DC，以DC為邊在BC上方、下方分別作等邊△DCF和等邊△DCF′，連接AF，BF′你能發(fā)現(xiàn)AF，BF′與AB有何數(shù)量關(guān)系，并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。

③如圖4，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)至等邊△ABC邊BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，其它作法與圖3相同，猜想AF，BF′與AB在上題②中的結(jié)論是否仍然成立，若不成立，請(qǐng)給出你的結(jié)論并證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD和矩形PEFG中，AB=8，BC=6，PE=2，PG=4．PE與AC交于點(diǎn)M，EF與AC交于點(diǎn)N，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，伴隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，矩形PEFG在射線AB上滑動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)K從點(diǎn)P出發(fā)沿折線PE﹣﹣EF以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P、K同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)K到達(dá)點(diǎn)F時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P、K運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．

（1）當(dāng)t=1時(shí)，KE=_____，EN=_____；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△APM的面積與△MNE的面積相等？

（3）當(dāng)點(diǎn)K到達(dá)點(diǎn)N時(shí)，求出t的值；

（4）當(dāng)t為何值時(shí)，△PKB是直角三角形？

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