Question

【題目】如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．

（1）畫出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）在直線l上找一點(diǎn)P，使PA+PB的長(zhǎng)最短；（不寫作法，保留作圖痕跡）

（3）△ABC　 　直角三角形（填“是”或“不是”），并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）不是，理由見解析

【解析】

（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和軸對(duì)稱的性質(zhì)畫出A、B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1即可；

（2）連接AB1交直線l于P，則利用兩點(diǎn)之間線段最短可判斷P點(diǎn)滿足條件；

（3）利用勾股定理的逆定理可判斷△ABC不是直角三角形．

（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）如圖，點(diǎn)P為所作；

（3））△ABC不是直角三角形．

理由如下：∵AC＝＝，BC＝＝，AB＝＝，

而（）2+（）2≠（）2，

∴AC2+BC2≠AB2，

∴△ABC不是直角三角形．

故答案為不是．