【題目】如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，已知△ABC的三個頂點在格點上．

（1）畫出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1；

（2）在直線l上找一點P，使PA+PB的長最短；（不寫作法，保留作圖痕跡）

（3）△ABC　 　直角三角形（填“是”或“不是”），并說明理由．

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）不是，理由見解析

【解析】

（1）利用網(wǎng)格特點和軸對稱的性質(zhì)畫出A、B、C關于直線l的對稱點A1、B1、C1即可；

（2）連接AB1交直線l于P，則利用兩點之間線段最短可判斷P點滿足條件；

（3）利用勾股定理的逆定理可判斷△ABC不是直角三角形．

（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）如圖，點P為所作；

（3））△ABC不是直角三角形．

理由如下：∵AC＝＝，BC＝＝，AB＝＝，

而（）2+（）2≠（）2，

∴AC2+BC2≠AB2，

∴△ABC不是直角三角形．

故答案為不是．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于一個關于的代數(shù)式,若存在一個系數(shù)為正數(shù)關于的單項式,使 的結(jié)果是所有系數(shù)均為整數(shù)的整式，則稱單項式為代數(shù)式的“整系單項式” ，例如：

當 時，由于 ，故是的整系單項式；

當 時，由于 ，故是的整系單項式；

當 時，由于 ，故是的整系單項式；

當 時，由于 ，故是的整系單項式；

顯然，當代數(shù)式存在整系單項式時，有無數(shù)個，現(xiàn)把次數(shù)最低，系數(shù)最小的整系單項式記為 ,例如： .

閱讀以上材料并解決下列問題：

⑴.判斷：當 時， 的整系單項式（填“是”或“不是”）；

⑵.當 時， = ;

⑶.解方程：.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y1＝(x－2)2＋m與x軸交于點A和B，與y軸交于點C，點D是點C關于拋物線對稱軸的對稱點，若點A的坐標為（1，0），直線y2=kx+b經(jīng)過點A，D．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）求點D的坐標和直線AD的函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)圖象指出，當x取何值時，y2＞y1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了創(chuàng)建書香校園，去年又購進了一批圖書．經(jīng)了解，科普書的單價比文學書的單價多4元，用1200元購進的科普書與用800元購進的文學書本數(shù)相等．

（1）求去年購進的文學羽和科普書的單價各是多少元？

（2）若今年文學書和科普書的單價和去年相比保持不變，該校打算用1000元再購進一批文學書和科普書，問購進文學書55本后至多還能購進多少本科普書？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，若動點P從點C開始，沿C→A→B→C的路徑運動一周，且速度為每秒2cm，設運動時間為t秒，當t＝_____時，點P與△ABC的某兩個頂點構成等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（問題探究）小敏在學習了Rt△ABC的性質(zhì)定理后，繼續(xù)進行研究．

（1）（i）她發(fā)現(xiàn)圖①中，如果∠A＝30°，BC與AB存在特殊的數(shù)量關系是　 　；

（ii）她將△ABC沿AC所在的直線翻折得△AHC，如圖②，此時她證明了BC和AB的關系；請根據(jù)小敏證明的思路，補全探究的證明過程；

猜想：如果∠A＝30°，BC與AB存在特殊的數(shù)量關系是　 　；

證明：△ABC沿AC所在的直線翻折得△AHC，

（2）如圖③，點E、F分別在四邊形ABCD的邊BC、CD上，且∠B＝∠D＝90°，連接AE、AF、EF，將△ABE、△ADF折疊，折疊后的圖形恰好能拼成與△AEF完全重合的三角形，連接AC，若∠EAF＝30°，AB2＝27，則△CEF的周長為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運送，兩車各運12趟可完成，需支付運費4800元．已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾，乙車所運趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運費比甲車少200元．

（1）求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟？

（2）若單獨租用一臺車，租用哪臺車合算？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一點，使得AE⊥DE；

（1）求證：△ABE∽△ECD；

（2）若AB=4，AE=BC=5，求CD的長；

（3）當△AED∽△ECD時，請寫出線段AD、AB、CD之間數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀與思考：利用多項式的乘法法則，可以得到，反過來，則有利用這個式子可以將某些二次項系數(shù)是1的二次三項式分解因式。例如：將式子分解因式．這個式子的常數(shù)項，一次項系數(shù)，所以．

解：．

上述分解因式的過程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次項系數(shù)，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角；再分解常數(shù)項，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項系數(shù)（如圖）．

請仿照上面的方法，解答下列問題：

（1）分解因式：；

（2）分解因式：；

（3）若可分解為兩個一次因式的積，寫出整數(shù)P的所有可能值．

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