【題目】如圖，在等邊△ABC中，DE分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，且AD＝CE，則∠ADC+∠BEA＝（　　）

A.180°B.170°C.160°D.150°

【答案】A

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得出各角相等各邊相等，已知AD＝CE，利用SAS判定△ADC≌△CEB，從而得出∠ACD＝∠CBE，則∠BCD+∠CBE＝∠BCD+∠ACD＝∠ACB＝60°，進(jìn)而利用四邊形內(nèi)角和解答即可．

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠A＝∠ACB＝60°，AC＝BC

∵AD＝CE

∴△ADC≌△CEB（SAS）

∴∠ACD＝∠CBE

∴∠BCD+∠CBE＝∠BCD+∠ACD＝∠ACB＝60°．

∴∠BOC＝120°，

∴∠DOE＝120°，

∴∠ADC+∠BEA＝360°﹣60°﹣120°＝180°，

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，分別是上的點(diǎn)，，交于點(diǎn)，若，則四邊形的面積為________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】體育器材室有A、B兩種型號(hào)的實(shí)心球，1只A型球與1只B型球的質(zhì)量共7千克，3只A型球與1只B型球的質(zhì)量共13千克．

（1）每只A型球、B型球的質(zhì)量分別是多少千克？

（2）現(xiàn)有A型球、B型球的質(zhì)量共17千克，則A型球、B型球各有多少只？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°,AC＝BC,E為AC邊的一點(diǎn)，F為AB邊上一點(diǎn)，連接CF,交BE于點(diǎn)D,且∠ACF＝∠CBE,CG平分∠ACB交BD于點(diǎn)G,

(1)如圖1,求證:CF＝BG;

(2)如圖2,延長CG交AB于H,連接AG,過點(diǎn)C作CP∥AG交BE的延長線于點(diǎn)P,

求證:PB＝CP＋CF;

(3)如圖3，在(2)間的條件下，當(dāng)∠GAC＝2∠FCH時(shí)，若S△AEG＝3，BG＝6,求AC的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了創(chuàng)建書香校園，去年又購進(jìn)了一批圖書．經(jīng)了解，科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元，用1200元購進(jìn)的科普書與用800元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等．

（1）求去年購進(jìn)的文學(xué)羽和科普書的單價(jià)各是多少元？

（2）若今年文學(xué)書和科普書的單價(jià)和去年相比保持不變，該校打算用1000元再購進(jìn)一批文學(xué)書和科普書，問購進(jìn)文學(xué)書55本后至多還能購進(jìn)多少本科普書？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，銳角三角形ABC的兩條高線BE、CD相交于點(diǎn)O，BE＝CD．

（1）求證：BD＝CE；

（2）判斷點(diǎn)O是否在∠BAC的平分線上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（問題探究）小敏在學(xué)習(xí)了Rt△ABC的性質(zhì)定理后，繼續(xù)進(jìn)行研究．

（1）（i）她發(fā)現(xiàn)圖①中，如果∠A＝30°，BC與AB存在特殊的數(shù)量關(guān)系是　 　；

（ii）她將△ABC沿AC所在的直線翻折得△AHC，如圖②，此時(shí)她證明了BC和AB的關(guān)系；請根據(jù)小敏證明的思路，補(bǔ)全探究的證明過程；

猜想：如果∠A＝30°，BC與AB存在特殊的數(shù)量關(guān)系是　 　；

證明：△ABC沿AC所在的直線翻折得△AHC，

（2）如圖③，點(diǎn)E、F分別在四邊形ABCD的邊BC、CD上，且∠B＝∠D＝90°，連接AE、AF、EF，將△ABE、△ADF折疊，折疊后的圖形恰好能拼成與△AEF完全重合的三角形，連接AC，若∠EAF＝30°，AB2＝27，則△CEF的周長為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場第一次用元購進(jìn)某款智能清潔機(jī)器人進(jìn)行銷售，很快銷售一空，商家又用元第二次購進(jìn)同款智能清潔機(jī)器人，所購進(jìn)數(shù)量是第一次的倍，但單價(jià)貴了元．

（1）求該商家第一次購進(jìn)智能清潔機(jī)器人多少臺(tái)？

（2）若所有智能清潔機(jī)器人都按相同的標(biāo)價(jià)銷售，要求全部銷售完畢的利潤率不低于（不考慮其它因素），那么每臺(tái)智能清潔機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，E為AB邊的中點(diǎn)，以BE為邊作等邊△BDE，連接AD，CD．

（1）求證：△ADE≌△CDB；

（2）若BC＝1，在AC邊上找一點(diǎn)H，使得BH+EH最小，并求出這個(gè)最小值．

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