Question

如圖，直線l上有甲、乙、丙三個(gè)正方形，若甲、丙的面積分別為5和11，則乙的面積為（　�。�

• A、4
• B、6
• C、16
• D、55

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),勾股定理,正方形的性質(zhì)

專題：

分析：易證∠BCA=∠EAD，即可證明△ABC≌△EDA，可得AB=DE，根據(jù)勾股定理即可求得AC²的值，即可解題．

解答：解：如圖，

∵∠BAC+∠EAD=90°，∠BAC+∠BCA=90°，
∴∠BCA=∠EAD，
在△ABC和△EDA中，

∠EDA=∠ABC=90° ∠EAD=∠BCA AE=AC

，
∴△ABC≌△EDA（AAS），
∴AB=DE，
∵BC²=5，DE²=11，
∴AC²=AB²+BC²=DE²+BC²=11+5=16．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，考查了直角三角形中勾股定理的運(yùn)用，本題中求證△ABC≌△EDA是解題的關(guān)鍵．