寧波“綠色出行.低碳健身”己成為廣大市民的共識.某旅游景點(diǎn)新埔了一個(gè)公共自行車停車場,6:00至18:00市民可在此借用自行車,也可將在各停車場借用的自行車還于此地.林華同學(xué)統(tǒng)計(jì)了周六該停車場各時(shí)段的借、還自行車數(shù),以及停車場整點(diǎn)時(shí)刻的自行車總數(shù)(稱為存量)情況,表格中x=1時(shí)的y值表示7:00時(shí)的存量,x=2時(shí)的y值表示8:00時(shí)的存量,…依此類推.他發(fā)現(xiàn)存量y(輛)與x(x為整數(shù))滿足y=-4x2十bx+c(x為1~12的整數(shù))的一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系.根據(jù)所給圖表信息,解決下列問題:
時(shí)段x還車數(shù)(輛)借車數(shù)(輛)存量(輛)
6:00-7:001455100
7:00-8:0024311n
(1)n=
 
,解釋n的實(shí)際意義:
 

(2)求整點(diǎn)時(shí)刻的自行車存量y與x之間滿足的二次函效關(guān)系式:
 

(3)若9:00~10:00這個(gè)時(shí)段的還車數(shù)比借車數(shù)的3倍少4.求此時(shí)段的借車數(shù).
考點(diǎn):二次函數(shù)的應(yīng)用
專題:
分析:(1)由題意可知:n=100+43-11=132;n表示該停車場當(dāng)日8:00時(shí)的自行車數(shù)132;
(2)把(1,100),(2,132)代入y=-4x2十bx+c求出b和c的值即可;
(3)設(shè)9:00~10:O0這個(gè)時(shí)段的借車數(shù)為x輛,則還車數(shù)為(3x-4)輛,把x=3代入y=-4x2+bx+c得到8:00~9:00的存量為156;把x=4代入y=-4x2+bx+c得到9:00~10:00的存量為172,所以156-x+(3x-4)=172,然后解方程即可.
解答:解:(1)n=100+43-11=132,
n表示該停車場當(dāng)日8:00時(shí)的自行車數(shù)132;                                     
(2)設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=-4x2+bx+c,
把(1,100),(2,132)、代入得
-4+b+c=100
-16+2b+c=132

解得:
b=44
c=60
,
所以二次函數(shù)的解析式為y=-4x2+44x+60(x為1-12的整數(shù)),
故答案為:y=-4x2+44x+60;              
(3)設(shè)9:00~10:00這個(gè)時(shí)段的借車數(shù)為x輛,則還車數(shù)為(3x-4)輛,
把x=3代入y=-4x2+44x+60得y=-4×32+44×3+60=156,
把x=4代入y=-4x2+44x+60得y=-4×42+44×4+60=172,即此時(shí)段的存量為172,
所以156-x+(3x-4)=172,解得x=10,
答:此時(shí)段借出自行車10輛.
點(diǎn)評:本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用:根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系找出三對對應(yīng)值,再利用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式,然后運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,C和D分別是⊙O的半徑OA和弦AB上的點(diǎn),且CD⊥OA,點(diǎn)E在CD的延長線上,且ED=EB.
(1)求證:BE與⊙O相切;
(2)如圖2,已知AC=2OC,△DEB為等邊三角形,若BE=
3
,求⊙O的半徑.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:-x2+3xy-y2與-3x2+5xy-2y2的差,并求當(dāng)x=
1
2
,y=-
1
2
時(shí)的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(-3,0)、B(1,0)、C(0,3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)求該拋物線頂點(diǎn)Q的坐標(biāo),且判斷△ACQ的形狀,并請說明理由;
(3)在拋物線的對稱軸在如圖圖象上,是否存在一點(diǎn)P,使得以P、A、B、C四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是梯形?若存在,求出點(diǎn)P坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面內(nèi)有A、B、C三點(diǎn).
(1)畫直線AC,線段BC,射線AB;
(2)在線段BC上任取一點(diǎn)D(不同于B、C),連接線段AD;
(3)數(shù)數(shù)看,此時(shí)圖中線段共有
 
條.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

點(diǎn)P(1,2),點(diǎn)A在坐標(biāo)軸上,△AOP為等腰三角形,則符合條件的點(diǎn)A有
 
個(gè).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

方程組
x+y=5
xy=6
 的解是
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若一組數(shù)據(jù)2,4,x,6,8的平均數(shù)是6,則這組數(shù)據(jù)的極差為
 
,方差為
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

六邊形有m條對角線,五邊形有n條對角線,則m-n=
 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案