Question

方程組

x+y=5 xy=6

 的解是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法

專題：計算題

分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，x、y可看作方程t²-5t+6=0的兩根，利用因式分解法科得到t₁=2，t₂=3，則

x=2 y=3

或

x=3 y=2

．

解答：解：根據(jù)題意x、y可看作方程t²-5t+6=0的兩根，
（t-2）（t-3）=0，
解得t₁=2，t₂=3，
所以

x=2 y=3

或

x=3 y=2

．
故答案為

x=2 y=3

或

x=3 y=2

．

點(diǎn)評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了根與系數(shù)的關(guān)系．