【題目】形如半圓型的量角器直徑為4cm,放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中(量角器的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合,零刻度線在x軸上),連接60°和120°刻度線的一個(gè)端點(diǎn)P、Q,線段PQ交y軸于點(diǎn)A,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(
A.(﹣1,
B.(0,
C.( ,0)
D.(1,

【答案】B
【解析】解:連接OQ、PO,
則∠POQ=120°﹣60°=60,
∵PO=OQ,
∴△POQ是等邊三角形,
∴PQ=OP=OQ= ×4cm=2cm,∠OPQ=∠OQP=60°,
∵∠AOQ=90°﹣60°=30°,
∴∠QAO=180°﹣60°﹣30°=90°,
∴AQ= OQ=1cm,
∵在Rt△AOQ中,由勾股定理得:OA= =
∴A的坐標(biāo)是(0, ),
故選B.
連接OQ、OP,求出∠POQ的度數(shù),得出等邊三角形POQ,得出PQ=OQ=OP=2,∠OPQ=∠OQP=60°,求出∠AOQ度數(shù),根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠QAO,求出AQ、OA,即可得出答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班學(xué)生在頒獎(jiǎng)大會(huì)上得知該班獲得獎(jiǎng)勵(lì)的情況如下表:

已知該班共有27人獲得獎(jiǎng)勵(lì)(每位同學(xué)均可獲得不同級(jí)別、不同類別多項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)),其中只獲得兩項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)的有13人,那么該班獲得獎(jiǎng)勵(lì)最多的一位同學(xué)可能獲得的獎(jiǎng)勵(lì)為(

A. 3項(xiàng) B. 4項(xiàng) C. 5項(xiàng) D. 6項(xiàng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,C、D是線段AB上兩點(diǎn),已知AC:CD:DB=1:2:3,M、N分別為AC、DB的中點(diǎn),且AB=12cm,

(1)求線段CD的長;

(2)求線段MN的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知O為正方形ABCD的中心,M為射線OD上一動(dòng)點(diǎn)(M與點(diǎn)O,D不重合),以線段AM為一邊作正方形AMEF,連接FD.
(1)當(dāng)點(diǎn)M在線段OD上時(shí)(如圖1),線段BM與DF有怎樣的數(shù)量及位置關(guān)系?請(qǐng)說明理由;
(2)當(dāng)點(diǎn)M在線段OD的延長線上時(shí)(如圖2),(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)結(jié)合圖2說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線y=ax2+bx+3交y軸于點(diǎn)A,交x軸正半軸于點(diǎn)C(3,0),交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)B(﹣1,0),∠ACB=45°.

(1)求此拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)D為線段AC上一點(diǎn),且AD=2CD,過點(diǎn)D作DE∥y軸,交拋物線一點(diǎn)E,點(diǎn)P為x軸上方拋物線的一點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△PDE的面積為s,求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出t的范圍;
(3)在(2)的條件下,過點(diǎn)P作PF∥DE交直線AC于點(diǎn)F,是否存在點(diǎn)P,使以點(diǎn)P、F、E、D為頂點(diǎn)的平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)y= (x<0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,1),過點(diǎn)A作AB⊥y軸,垂足為B,在y軸的正半軸上取一點(diǎn)P(0,t),過點(diǎn)P作直線OA的垂線l,以直線l為對(duì)稱軸,點(diǎn)B經(jīng)軸對(duì)稱變換得到的點(diǎn)B′在此反比例函數(shù)的圖象上,則t的值是( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(-2,1),B(-4,-3),C(0,-1).

(1)若點(diǎn)A平移后的對(duì)稱點(diǎn)為A′(2,4),請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出△ABC作同樣的平移后得到的△A'B′C,并寫出另兩點(diǎn)B′,C′的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)△ABC經(jīng)過怎樣的平移得到△A′B′C′?;

(3)△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法:①單項(xiàng)式-的系數(shù)為-,次數(shù)為2;90°的角叫余角,180°的角叫補(bǔ)角③若AC=BC,則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn);④經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行,其中錯(cuò)誤的說法有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班通過一次射擊測試,在甲、乙兩名同學(xué)中選出一名同學(xué)代表班級(jí)參加校射擊比賽,這兩位同學(xué)在相同條件下各射靶5,所測得的成績分別如下:(單位:環(huán))

根據(jù)測試的成績,你認(rèn)為應(yīng)該由誰代表班級(jí)參賽?

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同步練習(xí)冊(cè)答案