【題目】如圖,C、D是線段AB上兩點(diǎn),已知AC:CD:DB=1:2:3,M、N分別為AC、DB的中點(diǎn),且AB=12cm,
(1)求線段CD的長;
(2)求線段MN的長.
【答案】(1)4cm;(2)8cm.
【解析】
根據(jù)AC:CD:DB=1:2:3,可設(shè)三條線段的長分別是x、2x、3x,表示出AC,CD,DB的長,再根據(jù)線段的中點(diǎn)的概念,表示出線段CD,DN的長,進(jìn)而計(jì)算出線段MN的長.
(1)∵AC:CD:DB=1:2:3
AC+CD+DB=AB=12cm,
∴CD= AB=4cm;
(2)∵AC:CD:DB=1:2:3,AB=12cm,
∴AC=2cm,CD=4cm,DB=6cm,
∵M、N分別為AC、DB的中點(diǎn),
∴MC= AC=1cm,DN= BD=3cm,
∴MN=MC+CD+DN=8cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠AOD=150°,OB、OC、OM、ON 是∠AOD 內(nèi)的射線,若∠BOC=20°,∠AOB=10°,OM 平分∠AOC,ON 平分∠BOD,當(dāng)∠BOC 在∠AOD 內(nèi)繞著點(diǎn) O以 3°/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) t 秒時(shí),當(dāng)∠AOM:∠DON=3:4 時(shí),則 t=____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上三點(diǎn)M,O,N對應(yīng)的數(shù)分別為-1,0,3,點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn),其對應(yīng)的數(shù)為x.
(1)MN的長為 ;
(2)如果點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等,那么x的值是 ;
(3)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是8?若存在,直接寫出x的值;若不存在,請說明理由.
(4)如果點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘2個(gè)單位長度和每分鐘3個(gè)單位長度的速度也向左運(yùn)動(dòng).設(shè)t分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等,求t的值.
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【題目】如圖,在ABCD中,BF平分∠ABC,交AD于點(diǎn)F,CE平分∠BCD,交AD于點(diǎn)E,AB=3,EF=1,則BC長為( )
A.4
B.5
C.6
D.7
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【題目】下列說法中正確的是( )
A. 若|a|=﹣a,則 a 一 定是負(fù)數(shù)
B. 單項(xiàng)式 x3y2z 的系數(shù)為 1,次數(shù)是 6
C. 若 AP=BP,則點(diǎn) P 是線段 AB 的中點(diǎn)
D. 若∠AOC=∠AOB,則射線 OC 是∠AOB 的平分線
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E為BC邊上的一點(diǎn),連結(jié)AE、BD且AE=AB.
(1)求證:∠ABE=∠EAD;
(2)若∠AEB=2∠ADB,求證:四邊形ABCD是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場欲購進(jìn)果汁飲料和碳酸飲料共50箱,兩種飲料每箱進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示:
飲料 | 果汁飲料 | 碳酸飲料 |
進(jìn)價(jià)(元/箱) | 55 | 36 |
售價(jià)(元/箱) | 63 | 42 |
設(shè)購進(jìn)果汁飲料x箱(x為正整數(shù)),且所購進(jìn)的兩種飲料能全部賣出,獲得的總利潤為w元(注:總利潤=總售價(jià)﹣總進(jìn)價(jià)).
(1)求總利潤w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果購進(jìn)兩種飲料的總費(fèi)用不超過2000元,那么該商場如何進(jìn)貨才能獲利最多?并求出最大利潤.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】形如半圓型的量角器直徑為4cm,放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中(量角器的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合,零刻度線在x軸上),連接60°和120°刻度線的一個(gè)端點(diǎn)P、Q,線段PQ交y軸于點(diǎn)A,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為( )
A.(﹣1, )
B.(0, )
C.( ,0)
D.(1, )
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E,若BF=12,AB=10,則AE的長為( )
A.16 B.15 C.14 D.13
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