Question

如圖，小明將邊長為

3

的正方形紙片ABCD折疊成領(lǐng)帶形狀，其中∠D′CF=30°，點B落在CF邊上的B′處，則FB′的長是

 

．

Answer 1

考點：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：首先根據(jù)折疊的性質(zhì)求出CD′=CD=

3

，然后在Rt△CD′F中，求出CF的長，再根據(jù)折疊的知識得到CB′=CB=

3

，最后利用FB′=CF-CB′求出結(jié)果即可．

解答：解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：CD′=CD=

3

，
在Rt△CD′F中，
∵∠D′CF=30°，
∴cos∠D′CF=

CD′

CF

=

3

2

，
∴CF=

CD′

cos∠D′CF

=

3

3 2

=2，
∵點B落在CF邊上的B′處，
∴∠EB′C=90°，CB′=CB=

3

，
∴FB′=CF-CB′=2-

3

．
故答案為2-

3

．

點評：本題主要考查了翻折變換的知識點，熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等是解答此題的關(guān)鍵．