Question

下列命題中，其中正確的命題個(gè)數(shù)有（　�。�
（1）已知⊙O的半徑為1，AB是⊙O的一條弦，且AB=

3

，則弦AB所對(duì)圓周角的度數(shù)為60度；
（2）已知⊙O的半徑為5，圓心O到弦AB的距離為3，則⊙O上到弦AB所在直線的距離為2的點(diǎn)有3個(gè)；
（3）平分弦的直徑垂直于弦；
（4）已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，若AB=1，AP=

5 -1

2

．

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：命題與定理

專題：

分析：分別利用垂徑定理以及直線圓的位置關(guān)系和黃金分割點(diǎn)分析得出即可．

解答：解：（1）如圖所示：過點(diǎn)O作OC⊥AB于點(diǎn)C，
∵⊙O的半徑為1，AB是⊙O的一條弦，且AB=

3

，
∴BC=

3

2

，
∴∠COB=60°，
∴∠AOB=120°，
∴弦AB所對(duì)圓周角的度數(shù)為60度或120°，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

（2）已知⊙O的半徑為5，圓心O到弦AB的距離為3，則⊙O上到弦AB所在直線的距離為2的點(diǎn)有3個(gè)，正確；

（3）平分弦（弦不是直徑）的直徑垂直于弦，錯(cuò)誤；
（4）已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，若AB=1，AP=

5 -1

2

，正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了命題與定理，正確把握相關(guān)定理是解題關(guān)鍵．