Question

如圖，用圓規(guī)以直角頂點 O 為圓心，以適當(dāng)半徑畫一條弧交兩直角邊于 A、B 兩點，若再以 A

為圓心，以 OA 為半徑畫弧，與弧 AB 交于點 C，則^∠AOC 等于             ．

Answer 1

60°【考點】等邊三角形的判定與性質(zhì)．

【專題】計算題．

【分析】根據(jù)題意得出^△ABC  為等邊三角形，從而得出^∠AOC 的度數(shù)．

【解答】解：^∵用圓規(guī)以直角頂點 O 為圓心，以適當(dāng)半徑畫一條弧交兩直角邊于 A、B 兩點，

^∴OA=OB，

^∵以 A 為圓心，以 OA 為半徑畫弧，與弧 AB 交于點 C，

^∴OA=AC，

^∴OA=OB=OC=AC，

^∴△AOC 為等邊三角形，

^∴∠AOC=60°． 故答案為 60°．

【點評】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的每一個角等于 60 度．