【題目】為了解學(xué)生參加戶(hù)外活動(dòng)的情況,對(duì)部分學(xué)生參加戶(hù)外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽查調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖示,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)被抽查的學(xué)生數(shù)是 ,并補(bǔ)全圖中的頻數(shù)分布直方圖;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,戶(hù)外活動(dòng)時(shí)間為2小時(shí)部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 .
(3)戶(hù)外活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是 .
【答案】(1)500人,補(bǔ)圖參見(jiàn)解析;(2)57.6°;(3)1.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)戶(hù)外活動(dòng)0.5小時(shí)的有100人,占總體的20%,由總數(shù)=某組頻數(shù)÷頻率計(jì)算即可解答;由1.5小時(shí)占總體的24%,求出戶(hù)外活動(dòng)1.5小時(shí)的有多少人,即可補(bǔ)全直方圖;(2)根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=360×2小時(shí)人數(shù)占總體的比例即可解答;(3)共有500個(gè)數(shù)據(jù),根據(jù)中位數(shù)的定義,找出第250與第251名的數(shù)據(jù)即可解答.
試題解析:(1)因?yàn)閼?hù)外活動(dòng)0.5小時(shí)的有100人,占總體的20%,所以調(diào)查人數(shù)=100÷20%=500(人);1.5小時(shí)占總體的24%,所以戶(hù)外活動(dòng)1.5小時(shí)的有500×24%=120人,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下:
;
(2)根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=360×2小時(shí)人數(shù)占總體的比例,求出戶(hù)外活動(dòng)時(shí)間2小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)=×360°=57.6°;(3)共有500個(gè)數(shù)據(jù),根據(jù)中位數(shù)的定義,找出第250與第251名的數(shù)據(jù)都是1小時(shí),所以戶(hù)外活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)為(1+1)÷2=1小時(shí).故答案為:500,57.6,1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,BC=6 cm,AC=8 cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AC向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度運(yùn)動(dòng);與此同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB邊向點(diǎn)B以1厘米/秒的速度運(yùn)動(dòng);如果P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).
(1)經(jīng)過(guò)幾秒,△CPQ的面積等于3cm2?
(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在某一時(shí)刻t,使PQ恰好平分△ABC的面積?若存在,求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,∠B=∠C,AB=AC=10cm,BC=8cm,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).
(1)如果點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線(xiàn)段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).
①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過(guò)1s后,△BPD與△CQP是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由;
②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使△BPD與△CQP全等?
(2)若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng),求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC邊上相遇?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)O為圓心的圓過(guò)點(diǎn)A(13,0),直線(xiàn)y=kx﹣3k+4與⊙O交于B、C兩點(diǎn),則弦BC的長(zhǎng)的最小值為( ).
A.22 B.24 C.10 D.12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列條件中,不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是( )
A. 兩直角邊對(duì)應(yīng)相等 B. 斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等
C. 兩銳角對(duì)應(yīng)相等 D. 一個(gè)銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,半徑為1的圓心角為60°的扇形紙片OAB在直線(xiàn)L上向右做無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng).且滾動(dòng)至扇形O′A′B′處,則頂點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)總長(zhǎng)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】比鄰而居的蝸牛神和螞蟻王相約,第二天上午8時(shí)結(jié)伴出發(fā),到相距16米的銀杏樹(shù)下參加探討環(huán)境保護(hù)問(wèn)題的微型動(dòng)物首腦會(huì)議.蝸牛神想到“笨鳥(niǎo)先飛”的古訓(xùn),于是給螞蟻王留下一紙便條后提前2小時(shí)獨(dú)自先行,螞蟻王按既定時(shí)間出發(fā),結(jié)果它們同時(shí)到達(dá).已知螞蟻王的速度是蝸牛神的4倍,求它們各自的速度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,G是BC上任意一點(diǎn),連結(jié)AG,DE⊥AG于點(diǎn)E,BF∥DE交AG于點(diǎn)F,探究線(xiàn)段DE,BF,EF三者之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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