Question

如圖，點A、F、C、D在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB∥DE，AB=DE，AC=DF．求證：BC=EF．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠A=∠D，根據(jù)SAS推出△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．

解答：證明：∵AB∥DE，
∴∠A=∠D，
在△ABC和△DEF中

AB=DE ∠A=∠D AC=DF

∴△ABC≌△DEF，
∴BC=EF．

點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出△ABC≌△DEF，注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等．