Question

關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是

 

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Answer 1

考點：根的判別式

專題：

分析：若一元二次方程有兩不等根，則根的判別式△=b²-4ac＞0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍．

解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-m=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×1×（-m）＞0，
解得m＞-1，
故答案為m＞-1．

點評：此題考查了根的判別式．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．