Question

計(jì)算：（x³-1）（

1

x-1

-

1

x2+x+1

+

1

1-x3

）．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算

專題：計(jì)算題

分析：先把分子分母分解因式得到原式=（x-1）（x²+x+1）（

1

x-1

-

1

x2+x+1

-

1

(x-1)(x2+x+1)

），再利用乘法的分配律計(jì)算得到x²+x+1-（x-1）-1，然后去括號(hào)合并即可．

解答：解：原式=（x-1）（x²+x+1）（

1

x-1

-

1

x2+x+1

-

1

(x-1)(x2+x+1)

）
=x²+x+1-（x-1）-1
=x²+x+1-x+1-1
=x²+1．

點(diǎn)評：本題考查了分式的混合運(yùn)算：分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．