【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交x軸正半軸于點(diǎn)A，M是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的一點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)M作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)B，在C的左邊，交y軸于點(diǎn)D，連結(jié)OB，OC．

求OA，OD的長(zhǎng)．

求證：．

是拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】（1）;（2）詳見(jiàn)解析;（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為

【解析】

(1)先根據(jù)拋物線對(duì)稱(chēng)軸公式求得拋物線對(duì)稱(chēng)軸，可得，，再根據(jù)勾股定理可求OD的長(zhǎng)．(2)當(dāng)時(shí)，，解方程求得，，再根據(jù)正切函數(shù)可求∠BOD=∠AOC；(3)MC=CD-DM=5=OM，根據(jù)等邊對(duì)等角可得再根據(jù)等量關(guān)系得到，根據(jù)三角函數(shù)可求，代入拋物線解析式得，解方程即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)．

拋物線對(duì)稱(chēng)軸為，

，；

，

．

當(dāng)時(shí)，，解得，，

，，

，，

，

．

軸，

．

，

，

，

，

．

，代入拋物線解析式得，解得舍去或，

，

點(diǎn)P的坐標(biāo)為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若x滿足(x－4) (x－9)＝6，求(x－4)2+(x－9)2的值．

解：設(shè)x－4＝a，x－9＝b，則(x－4)(x－9)＝ab＝6，a－b＝(x－4)－(x－9)＝5，

∴(x－4)2+(x－9)2＝a2+b2＝(a－b)2＋2ab＝52＋2×6＝37

請(qǐng)仿照上面的方法求解下面問(wèn)題：

(1)若x滿足(x－2)(x－5)＝10，求(x－2)2 + (x－5)2的值

(2)已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x，E，F分別是AD、DC上的點(diǎn)，且AE＝1，CF＝3，長(zhǎng)方形EMFD的面積是15，分別以MF、DF作正方形，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：

x

0

1

2

y

0

4

6

6

4

小聰觀察上表，得出下面結(jié)論：拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為；函數(shù)的最大值為6；拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是；在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，y隨x增大而增大其中正確有　　

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將圖1兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形分割拼接成右邊面積為2的正方形．

（1）請(qǐng)你直接寫(xiě)出圖1中右邊正方形的邊長(zhǎng)．

（2）請(qǐng)你同樣用分割拼接的方法將圖2中的五個(gè)邊長(zhǎng)為1正方形分割重新拼接成一個(gè)面積為5的正方形，畫(huà)出切割拼接示意圖，并如圖1作出標(biāo)記．（不必寫(xiě)出作法）

（3）設(shè)M=1+，是M的整數(shù)部分，b是M的小數(shù)部分，是的小數(shù)部分，求．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x,y的方程組

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出方程的所有正整數(shù)解

（2）若方程組的解滿足x+y=0,求m的值

（3）無(wú)論實(shí)數(shù)m取何值，方程x－2y+mx+5=0總有一個(gè)固定的解，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)解？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠準(zhǔn)備用圖甲所示的A型正方形板材和B型長(zhǎng)方形板材，制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無(wú)蓋箱子．

若該工廠準(zhǔn)備用不超過(guò)10000元的資金去購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)板材，并全部制作豎式箱子，已知A型板材每張30元，B型板材每張90元，求最多可以制作豎式箱子多少只？

若該工廠倉(cāng)庫(kù)里現(xiàn)有A型板材65張、B型板材110張，用這批板材制作兩種類(lèi)型的箱子，問(wèn)制作豎式和橫式兩種箱子各多少只，恰好將庫(kù)存的板材用完？

若該工廠新購(gòu)得65張規(guī)格為的C型正方形板材，將其全部切割成A型或B型板材不計(jì)損耗，用切割成的板材制作兩種類(lèi)型的箱子，要求豎式箱子不少于20只，且材料恰好用完，則能制作兩種箱子共______只

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司準(zhǔn)備把240噸白砂糖運(yùn)往、兩地，用大、小兩種貨車(chē)共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖，相關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表：

載重量

運(yùn)往地的費(fèi)用

運(yùn)往地的費(fèi)用

大車(chē)

15噸/輛

650元/輛

700元/輛

小車(chē)

10噸/輛

400元/輛

500元/輛

（1）求大、小兩種貨車(chē)各用多少輛？

（2）如果安排10輛貨車(chē)前往地，其中大車(chē)有輛，其余貨車(chē)前往地，且運(yùn)往地的白砂糖不少于130噸．

①的取值范圍；

②請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出總運(yùn)費(fèi)最少的貨車(chē)調(diào)配方案，并求最少總運(yùn)費(fèi)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，∠C=∠1，∠D=∠2，求證：∠A=∠B．

證明：∵∠C=∠1，∠D=∠2（已知）

又∵∠1=∠2（ ）

∴______（等量代換）

∴AC∥BD（ ）

∴____（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結(jié)論：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠CGE=2∠DFB，其中正確的結(jié)論有（　　）個(gè)．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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