【題目】如圖，將圖1兩個邊長為1的正方形分割拼接成右邊面積為2的正方形．

（1）請你直接寫出圖1中右邊正方形的邊長．

（2）請你同樣用分割拼接的方法將圖2中的五個邊長為1正方形分割重新拼接成一個面積為5的正方形，畫出切割拼接示意圖，并如圖1作出標記．（不必寫出作法）

（3）設(shè)M=1+，是M的整數(shù)部分，b是M的小數(shù)部分，是的小數(shù)部分，求．

【答案】（1）；（2）如圖；（3）.

【解析】

（1）右邊正方形的邊長為左邊正方形的對角線長，利用勾股定理直接求解即可；

（2）面積為5的正方形邊長為，正好是兩個正方形組成的矩形的對角線的長，所以按如圖1進行分割，重新進行拼接；

（3）先得出的整數(shù)部分為2，即M的整數(shù)部分a=3，小數(shù)部分b=﹣2，5﹣M=4﹣，其整數(shù)部分為1，則小數(shù)部分c=3﹣，然后將a，b，c的值代入求解即可.

解：（1）右邊正方形的邊長；

（2）如圖1分割，如圖2拼接；

（3）∵3＜1+＜4，

∴M的整數(shù)部分a=3，小數(shù)部分b=﹣2，

∵5﹣M=4﹣，

∴其整數(shù)部分為1，

∴小數(shù)部分c=3﹣，

則.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A=∠ACB，CD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高．

（1）試說明∠CDB=3∠DCB．

（2）若∠DCE=48°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是一個運算流程．

（1）分別計算：當x=150時，輸出值為　 　，當x=17時，輸出值為　 　；

（2）若需要經(jīng)過兩次運算流程，才能運算輸出y，求x的取值范圍；

（3）請給出一個x的值，使之無論運算多少次都不能輸出，并請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為4的菱形ABCD紙片折疊，使點A恰好落在對角線的交點O處，若折痕EF＝2，則∠A的度數(shù)為____________ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是一個運算流程．

（1）分別計算：當x=150時，輸出值為　 　，當x=17時，輸出值為　 　；

（2）若需要經(jīng)過兩次運算流程，才能運算輸出y，求x的取值范圍；

（3）請給出一個x的值，使之無論運算多少次都不能輸出，并請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與拋物線相交于和，點P是線段AB上異于A、B的動點，過點P作軸于點D，交拋物線于點C．

求拋物線的解析式；

是否存在這樣的P點，使線段PC的長有最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由；

連接AC，直接寫出為直角三角形時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線交x軸正半軸于點A，M是拋物線對稱軸上的一點，，過點M作x軸的平行線交拋物線于點B，在C的左邊，交y軸于點D，連結(jié)OB，OC．

求OA，OD的長．

求證：．

是拋物線上一點，當時，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下列條件，能畫出唯一△ABC的有_____（填序號）

①，，；②AB=1，BC=2，AC=3；③AB=3，BC=4，；④AB=3，BC=4，；⑤AB=3，BC=4，

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=________度；

（2）設(shè)，．

①如圖2，當點在線段BC上移動，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

②當點在直線BC上移動，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．

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