【題目】已知關于x,y的方程組
(1)請直接寫出方程的所有正整數(shù)解
(2)若方程組的解滿足x+y=0,求m的值
(3)無論實數(shù)m取何值,方程x-2y+mx+5=0總有一個固定的解,請直接寫出這個解?
【答案】(1)(2)-(3)
【解析】分析:(1)先對方程變形為x=6-2y,然后可帶入數(shù)值求解;
(2)把已知的x+y=0和方程x+2y-6=0組合成方程組,求解方程組的解,然后代入方程x-2y+mx+5=0即可求m的值;
(3)方程整理后,根據(jù)無論m如何變化,二元一次方程組總有一個固定的解,列出方程組,解方程組即可;
詳解:(1)∵x+2y-6=0
∴x=6-2y
當y=1時,x=4,
當y=2時,x=2
∴
(2)根據(jù)題意,把x+y=6和x+2y-6=0構成方程組為:
解得
把代入x-2y+mx+5=0,
解得m=
(3)∵無論實數(shù)m取何值,方程x-2y+mx+5=0總有一個固定的解,
∴x=0時,m的值與題目無關
∴y=2.5
∴
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】寬與長的比是 (約為0.618)的矩形叫做黃金矩形,黃金矩形蘊藏著豐富的美學價值,給我們以協(xié)調(diào)和勻稱的美感.我們可以用這樣的方法畫出黃金矩形:如圖,作正方形ABCD,分別取AD,BC的中點E,F,連接EF,DF,作∠DFC,的平分線,交AD的延長線于點H,作HG⊥BC,交I3C的延長線于點G,則下列矩形是黃金矩形的是( )
A. 矩形ABFE B. 矩形EFCD C. 矩形EFGH D. 矩形DCGH
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交與,兩點,過點A作軸于點C,過點B作軸于點D,連接AO,得出以下結論:
①點A和點B關于直線對稱;
②當時,;
③;
④當時,,都隨x的增大而增大.
其中正確的是
A.①②③B.②③C.①③D.①②③④
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【題目】為更有效地開展“線上教學”工作,某市就學生參與線上學習的工具進行了電子問卷調(diào)查,并將調(diào)查結果繪制成圖1和圖2所示的統(tǒng)計圖(均不完整).請根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查的總人數(shù)是 人;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中表示觀點B的扇形的圓心角度數(shù)為 度;
(4)在扇形統(tǒng)計圖中表示觀點E的百分比是 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)分別交y軸、x 軸于A、B兩點,拋物線過A、B兩點。(1)求這個拋物線的解析式;(2)作垂直x軸的直線x=t,在第一象限交直線AB于M,交這個拋物線于N。求當t 取何值時,MN有最大值?最大值是多少?
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【題目】如圖,已知A,B是反比例函數(shù)y=(k>0,x>0)圖象上的兩點,BC∥x軸,交y軸于點C,動點P從坐標原點O出發(fā),沿O→A→B→C(圖中“→”所示路線)勻速運動,終點為C,過P作PM⊥x軸,垂足為M.設三角形OMP的面積為S,P點運動時間為t,則S關于x的函數(shù)圖象大致為( )
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點B,F,C,E在一條直線上BF=CE,AC=DF.
(1)在下列條件 ①∠B=∠E;②∠ACB=∠DFE;③AB=DE;④AC∥DF中,只添加一個條件就可以證得△ABC≌△DEF,則所有正確條件的序號是 .
(2)根據(jù)已知及(1)中添加的一個條件證明∠A=∠D.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=mx2-2mx-3 (m≠0)與y軸交于點A,其對稱軸與x軸交于點B頂點為C點.
(1)求點A和點B的坐標;
(2)若∠ACB=45°,求此拋物線的表達式;
(3)在(2)的條件下,垂直于軸的直線與拋物線交于點P(x1,y1)和Q(x2,y2),與直線AB交于點N(x3,y3),若x3<x1<x2,結合函數(shù)的圖象,直接寫出x1+x2+x3的取值范圍為.
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