【題目】如圖,△ABC中,∠A=30°,∠B=62°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE于F,求∠CDF的度數(shù).
【答案】74°.
【解析】試題分析:首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠ACB的度數(shù),以及∠BCD的度數(shù),根據(jù)角的平分線的定義求得∠BCE的度數(shù),則∠ECD可以求解,然后在△CDF中,利用內(nèi)角和定理即可求得∠CDF的度數(shù).
試題解析:解:∵∠A=40°,∠B=72°,∴∠ACB=180°﹣(∠A+∠B)=180°﹣(30°+62°)=180°﹣92°=88°,∵CE平分∠ACB,∴∠ECB=∠ACB=44°,∵CD⊥AB于D,∴∠CDB=90°,∴∠BCD=90°﹣∠B=90°﹣62°=28°,∴∠ECD=∠ECB﹣∠BCD=44°﹣28°=16°,∵DF⊥CE于F,∴∠CFD=90°,∴∠CDF=90°﹣∠ECD=90°﹣16°=74°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年秋,珊瑚中學(xué)開啟“珊中大閱讀”活動(dòng),為了充實(shí)漂流書吧藏書,號(hào)召全校學(xué)生捐書,得到各班的大力支持.同時(shí),本部校區(qū)的兩個(gè)年級(jí)組也購(gòu)買藏書充實(shí)學(xué)校圖書室,初二年級(jí)組購(gòu)買了甲、乙兩種自然科學(xué)書籍若干本,用去8315元;初一年級(jí)買了A、B兩種文學(xué)書籍若干本,用去6138元。其中A、B的數(shù)量分別與甲、乙的數(shù)量相等,且甲種書與B種書的單價(jià)相同,乙種書與A種書的單價(jià)相同.若甲種書的單價(jià)比乙種書的單價(jià)多7元,則甲種書籍比乙種書籍多買了_____________本.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,如果AB∥CD,∠B=37°,∠D=37°,那么BC與DE平行嗎?完成下面解答過中的填空或填寫理由.
解:∵AB∥CD ( 已知),
∴∠B= ( )
∵∠B=∠D=37°(已知)
∴ =∠D (等量代換)
∴BC∥DE ( ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1為北京城市女生從出生到15歲的平均身高統(tǒng)計(jì)圖,圖2是北京城市某女生從出生到12歲的身高統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)你根據(jù)以上信息預(yù)測(cè)該女生15歲時(shí)的身高約為 , 你的預(yù)測(cè)理由是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三角板是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要工具,將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)按如圖方式疊放在一起,當(dāng)且點(diǎn)在直線的上方時(shí),解決下列問題:(友情提示:,,.
(1)①若,則的度數(shù)為 ;
②若,則的度數(shù)為 ;
(2)由(1)猜想與的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)這兩塊三角板是否存在一組邊互相平行?若存在,請(qǐng)直接寫出的角度所有可能的值(不必說明理由);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,PA切⊙O于點(diǎn)A,PO交⊙O于點(diǎn)C,連接BC,∠P=∠B.
(1)求∠P的度數(shù);
(2)連接PB,若⊙O的半徑為a,寫出求△PBC面積的思路.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線AB∥DF,∠D+∠B=180°,
(1)求證:DE∥BC;
(2)如果∠AMD=75°,求∠AGC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù) y=(m﹣2)x+3﹣m 的圖象不經(jīng)過第三象限,且 m 為正整數(shù).
(1)求 m 的值.
(2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出該一次函數(shù)的圖象.
(3)當(dāng)﹣4<y<0 時(shí),根據(jù)函數(shù)圖象,求 x 的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一副三角板按如圖擺放,其中△ABC為含有45度角的三角板,直線AD是等腰直角三角形ABC的對(duì)稱軸,且將△ABC分成兩個(gè)等腰直角三角形,DM、DN分別與邊AB、AC交于E、F兩點(diǎn),有下列四個(gè)結(jié)論:①BD=AD=CD②△AED≌△CFD③BE+CF=EF④S四邊形AEDF=AB2.其中正確結(jié)論是_____(填寫正確序號(hào))
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