Question

已知三角形內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)到它的三邊距離相等，那么這個(gè)點(diǎn)是（　�。�

• A、三角形的外心
• B、三角形的重心
• C、三角形的內(nèi)心
• D、三角形的垂心

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心

專題：常規(guī)題型

分析：根據(jù)三角形內(nèi)心的定義求解．

解答：解：∵三角形內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)到它的三邊距離相等，
∴以這個(gè)點(diǎn)為圓心，以這個(gè)點(diǎn)到三角形一邊的距離為半徑的圓與三角形各邊都相切，
∴那么這個(gè)點(diǎn)是三角形的內(nèi)心．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心：與三角形各邊都相切的圓叫三角形的內(nèi)切圓，三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形．三角形的內(nèi)心就是三角形三個(gè)內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)．