如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F為AD上一點(diǎn)，EF交AC于點(diǎn)G，AF=4cm，DF=8cm，AG=5cm，則AC的長為（　�。�
A、25cmB、15cm
C、12.5cmD、7.5cm
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),矩形的性質(zhì)
專題：
分析：延長FG交CB的延長線于點(diǎn)H．根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得BC=AD=12cm，BC∥AD．根據(jù)AAS可以證明△AFE≌△BHE，則BH=AF=4cm，再根據(jù)BC∥AD，求得CG的長，從而求得AC的長．
解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴BC=AD=12cm，BC∥AD．
∴∠EAF=∠EBH，∠AFE=∠BHE，
在△AFE與△BHE中
∠EAF=∠EBH
∠AFE=∠BHE
AE=BE

∴△AFE≌△BHE（AAS）
∴BH=AF=4cm．
∵BC∥AD，
∴
AG
CG
=
AF
HC
，
即
5
CG
=
4
16

則CG=20，
則AC=AG+CG=25（cm）．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)、平行線分線段成比例定理．此題中要能夠巧妙構(gòu)造輔助線．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b，則-
a
2
+c
 
-
b
2
+c（填＜、＞或=）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
8
-3
1
2
的結(jié)果為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列等式成立的是（　�。�
A、
9
-
4
=
5
B、
5
×
3
=
15
C、
32+42
=7
D、-
(-3)2
=3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在平行四邊形ABCD中，AD=4cm，AB=3cm，則平行四邊形ABCD的周長等于（　�。�
A、16cmB、14cm
C、12cmD、10cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)到它的三邊距離相等，那么這個(gè)點(diǎn)是（　　）
A、三角形的外心
B、三角形的重心
C、三角形的內(nèi)心
D、三角形的垂心

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式：
①（-7）+（-7）=0；②（-3）2=-9；③（-2）3=-6；④-33=-27；⑤
22
3
=
4
9
．
其中運(yùn)算正確的有（　　）
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于A（-2，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，其對(duì)稱軸為直線x=1．
（1）直接寫出拋物線的解析式：
 
；
（2）把線段AC沿x軸向右平移，設(shè)平移后A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、C′，當(dāng)C′落在拋物線上時(shí)，求A′、C′的坐標(biāo)；
（3）除（2）中的點(diǎn)A′、C′外，在x軸和拋物線上是否還分別存在點(diǎn)E、F，使得以A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出E、F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A、B，且A（1，0），與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=2．
（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求此拋物線的函數(shù)解析式；
（2）用配方法將拋物線y=x2+bx+c化成頂點(diǎn)式；
（3）設(shè)D為拋物線的頂點(diǎn)，P為拋物線上一點(diǎn)，若S△ABP=2SABD，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案