Question

為落實(shí)國(guó)家“三農(nóng)”政策，某地政府組織40輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種農(nóng)產(chǎn)品共200噸到外地銷售，按計(jì)劃，40輛車都要裝運(yùn)，每輛車只能裝運(yùn)同一種農(nóng)產(chǎn)品，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

農(nóng)產(chǎn)品種類 A B C

每輛汽車的裝載量（噸） 4 5 6

（1）如果裝運(yùn)C種農(nóng)產(chǎn)品需13輛汽車，那么裝運(yùn)A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需多少輛汽車？

（2）如果裝運(yùn)每種農(nóng)產(chǎn)品至少需要11輛汽車，那么車輛的裝運(yùn)方案有幾種？寫(xiě)出每種裝運(yùn)方案．

 

Answer 1

（1）裝運(yùn)A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需13、14輛汽車；

（2）有四種安排方案．

方案一：11車裝運(yùn)A，18車裝運(yùn)B，11車裝運(yùn)C；

方案二：12車裝運(yùn)A，16車裝運(yùn)B，12車裝運(yùn)C；

方案三：13車裝運(yùn)A，14車裝運(yùn)B，13車裝運(yùn)C；

方案四：14車裝運(yùn)A，12車裝運(yùn)B，14車裝運(yùn)C．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)裝運(yùn)A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需x、y輛汽車．等量關(guān)系：40輛車都要裝運(yùn)，A、B、C三種農(nóng)產(chǎn)品共200噸；

（2）關(guān)系式為：裝運(yùn)每種農(nóng)產(chǎn)品的車輛數(shù)≥11．

試題解析：（1）設(shè)裝運(yùn)A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需x、y輛汽車．則

，

解得．

答：裝運(yùn)A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需13、14輛汽車；

（2）設(shè)裝運(yùn)A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需x、y輛汽車．則

4x+5y+6（40﹣x﹣y）=200，

解得：y=﹣2x+40．

由題意可得如下不等式組：，即，

解得：11≤x≤14.5

因?yàn)閤是正整數(shù)，

所以x的值可為11，12，13，14；共4個(gè)值，因而有四種安排方案．

方案一：11車裝運(yùn)A，18車裝運(yùn)B，11車裝運(yùn)C；

方案二：12車裝運(yùn)A，16車裝運(yùn)B，12車裝運(yùn)C；

方案三：13車裝運(yùn)A，14車裝運(yùn)B，13車裝運(yùn)C；

方案四：14車裝運(yùn)A，12車裝運(yùn)B，14車裝運(yùn) C．

考點(diǎn)：1.一元一次不等式組的應(yīng)用2.二元一次方程組的應(yīng)用．