【題目】季末打折促銷,甲乙兩商場促銷方式不同,兩商場實際付費(元)與標價(元)之間的函數(shù)關系如圖所示折線(虛線)表示甲商場,折線表示乙商場
(1)分別求射線的解析式.
(2)張華說他必須選擇乙商場,由此推理張華計劃購物所需費用(元)(標價)的范圍是______.
(3)李明說他必須選擇甲商場,由此推理李明計劃購物所需費用(元)(標價)的范圍是______.
【答案】(1)射線解析式,射線解析式;(2);(3).
【解析】
(1)運用待定系數(shù)法求出射線AC的解析式,得出點C的橫坐標,再運用待定系數(shù)法求射線BC的解析式即可;
(2)根據(jù)圖象解答即可;
(3)根據(jù)圖象解答即可.
(1)解:(1)設射線AC的解析式為y=k1x+b1,根據(jù)題意得,
解得:
∴射線AC的解析式為
解方程
得x=300,
即點C的坐標為(300,275),
設射線BC的解析式為y=k2x+b2,根據(jù)題意得,
解得:
∴射線BC的解析式為:
(2)張華說他必須選擇乙商場,由此推理張華計劃購物所需費用(元)(標價)的范圍是.
(3)李明說他必須選擇甲商場,由此推理李明計劃購物所需費用x(元)(標價)的范圍是.
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【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點,,與軸正半軸交于點,與軸交于點.
(1)求直線的解析式;
(2)設點為直線下方拋物線上一點,連接、,當面積最大時,求點的坐標;
(3)在(2)的條件下,直線過直線與軸的交點.設的中點為,是直線上一點,是直線上一點,求周長的最小值.
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【題目】如圖,在數(shù)學活動課中,小敏為了測量校園內(nèi)旗桿的高度.先在教學樓的底端點處,觀測到旗桿頂端得,然后爬到教學樓上的處,觀測到旗桿底端的俯角是.已知教學樓中、兩處高度為米.
(1)求教學樓與旗桿的水平距離;(結果保留根號);
(2)求旗桿的高度.
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【題目】某學生會倡導的“愛心捐款”活動結束后,學生會干部對捐款情況作了抽樣調(diào)查,并繪制了統(tǒng)計圖,圖中從左到右各長方形高度之比為,又知此次調(diào)查中捐15元和20元的人數(shù)共26人.
(1)他們一共抽查了______人;
(2)抽查的這些學生,總共捐款______元.
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【題目】今年九江正在創(chuàng)建“全國文明城市”,小華就公眾對在餐廳吸煙的態(tài)度進行了隨機抽樣調(diào)查,主要有四種態(tài)度:A. 顧客出面制止;B. 勸說進吸煙室;C. 餐廳老板出面制止;D. 無所謂.他將調(diào)查結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題:
(1)這次抽樣的公眾有______人;
(2)請將統(tǒng)計圖①補充完整;
(3)在統(tǒng)計圖②中,求出“無所謂”部分所對應的圓心角的度數(shù);
(4)若城區(qū)人口有20萬人,估計贊成“餐廳老板出面制止”的有多少萬人?
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【題目】小明和幾位同學做手的影子游戲時,發(fā)現(xiàn)對于同一物體,影子的大小與光源到物體的距離有關.因此,他們認為:可以借助物體的影子長度計算光源到物體的位置.于是,他們做了以下嘗試.
(1)如圖①,垂直于地面放置的正方形框架ABCD,邊長AB為30cm,在其正上方有一燈泡,在燈泡的照射下,正方形框架的橫向影子A′B,D′C的長度和為6cm.那么燈泡離地面的高度為 .
(2)不改變①中燈泡的高度,將兩個邊長為30cm的正方形框架按圖②擺放,請計算此時橫向影子A′B,D′C的長度和為多少?
(3)有n個邊長為a的正方形按圖③擺放,測得橫向影子A′B,D′C的長度和為b,求燈泡離地面的距離.(寫出解題過程,結果用含a,b,n的代數(shù)式表示)
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【題目】某單位計劃組織員工到 地旅游,人數(shù)估計在之間,甲乙兩旅行社的服務質量相同,組織到地旅游的價格都是每人200元,在洽談時,甲旅行社表示可給予每位旅客七五折(即原價格的75%)優(yōu)惠;乙旅行社表示可先免去一位旅客的旅游費用,其余旅客八折優(yōu)惠,該單位怎樣選擇,才能使其支付的旅游總費用較少?
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【題目】某企業(yè)有甲、乙兩個長方體的蓄水池,將甲池中的水以每小時6立方米的速度注入乙池,甲、乙兩個蓄水池中水的深度y(米)與注水時間x(時)之間的函數(shù)圖象如圖所示,結合圖象回答下列問題:
(1)分別求出甲、乙兩個蓄水池中水的深度y與注水時間x之間的函數(shù)關系式;
(2)求注水多長時間甲、乙兩個蓄水池水的深度相同;
(3)求注水多長時間甲、乙兩個蓄水池的蓄水量相同.
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【題目】某工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值25萬元,計劃今后每年增加2萬元.
(1)寫出年產(chǎn)值(萬元)與年數(shù)的函數(shù)關系;
(2)畫出函數(shù)圖象;
(3)求計劃7年后的年產(chǎn)值.
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