【題目】如圖,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),,與軸正半軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn).

(1)求直線的解析式;

(2)設(shè)點(diǎn)為直線下方拋物線上一點(diǎn),連接、,當(dāng)面積最大時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)在(2)的條件下,直線過(guò)直線軸的交點(diǎn).設(shè)的中點(diǎn)為是直線上一點(diǎn),是直線上一點(diǎn),求周長(zhǎng)的最小值.

【答案】(1)y=2x-3(2)當(dāng)時(shí),有最大值,此時(shí)P(2,-3)(3)

【解析】分析:(1)把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入中求出二次函數(shù)的解析式,得點(diǎn)C的坐標(biāo),用待定系數(shù)法求AC的解析式;(2)設(shè),則過(guò)P軸的平行線與AC的交點(diǎn)坐標(biāo)為,用含x的式子表示出,結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求解;(3)判斷點(diǎn)F關(guān)于CP的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo),關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)是原點(diǎn)O,則△EHF的周長(zhǎng)的最小值是OQ的長(zhǎng).

詳解:(1)…

(2)設(shè),則過(guò)P軸的平行線與AC的交點(diǎn)坐標(biāo)為,

.

所以當(dāng)x=2時(shí),有最大值,此時(shí)P(2,-3)

(3)B(3,0),C(0,-3),則,F關(guān)于PC的對(duì)稱點(diǎn)為

直線過(guò)D(,0),所以直線的解析式為

所以F點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為原點(diǎn),

所以△EHF的周長(zhǎng)的最小值為OQ的長(zhǎng),

根據(jù)勾股定理得,OQ .

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【題目】學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)給交通安全帶來(lái)隱患,為了解某中學(xué)2 500個(gè)學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)”的態(tài)度,中隨機(jī)調(diào)查400個(gè)家長(zhǎng),結(jié)果有360個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度,則下列說(shuō)法正確的是( )

A. 調(diào)查方式是全面調(diào)查 B. 樣本容量是360

C. 該校只有360個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度 D. 該校約有90%的家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度

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【題目】如圖所示,點(diǎn)A在反比例函數(shù)x>0)的圖象上,點(diǎn)B在反比例函數(shù)。x>0)的圖象上,且∠AOB=90°,則tanOAB的值為_____

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【題目】如圖,在一棵樹CD10m高處的B點(diǎn)有兩只猴子,它們都要到A處池塘邊喝水,其中一只猴子沿樹爬下走到離樹20m處的池塘A處,另一只猴子爬到樹頂D后直線躍入池塘的A處.如果兩只猴子所經(jīng)過(guò)的路程相等,試問(wèn)這棵樹多高?

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【題目】某校計(jì)劃購(gòu)買一批排球和足球,已知購(gòu)買2個(gè)排球和1個(gè)足球共需321元,購(gòu)買3個(gè)排球和2個(gè)足球共需540元.

(1)求每個(gè)排球和足球的售價(jià);

(2)若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買這兩種球共50個(gè),總費(fèi)用不超過(guò)5500元,那么最多可購(gòu)買足球多少個(gè)?

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【題目】作圖題:如圖,在平面內(nèi)有不共線的3個(gè)點(diǎn),,,.

1)作射線,在延長(zhǎng)線上取一點(diǎn),使;

2)作線段并延長(zhǎng)到點(diǎn),使;

3)連接,;

4)度量線段的長(zhǎng)度,直接寫出二者之間的數(shù)量關(guān)系,觀察的位置是(填平行相交)關(guān)系;

5)作的中點(diǎn),連接,猜想 (填,

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【題目】已知數(shù)軸上,點(diǎn)和點(diǎn)分別位于原點(diǎn)兩側(cè),點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為,點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為,且.

1)若,則的值為.

2)若,求的值;

3)點(diǎn)為數(shù)軸上一點(diǎn),對(duì)應(yīng)的數(shù)為,若點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè),的中點(diǎn),,請(qǐng)畫出圖形并求出滿足條件的的值.

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【題目】已知:正方形,.求證:

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1)分別求射線的解析式.

2)張華說(shuō)他必須選擇乙商場(chǎng),由此推理張華計(jì)劃購(gòu)物所需費(fèi)用(元)(標(biāo)價(jià))的范圍是______

3)李明說(shuō)他必須選擇甲商場(chǎng),由此推理李明計(jì)劃購(gòu)物所需費(fèi)用(元)(標(biāo)價(jià))的范圍是______

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