Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，點．

（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個點P，使點P同時滿足下列兩個條件

①點P到A，B兩點的距離相等；

②點P到的兩邊的距離相等．

（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）

（2）在（1）作出點P后，點P的坐標(biāo)為_________．

Answer 1

【答案】（1）圖見解析；（2）P（3，3）

【解析】

（1）先標(biāo)出A，B大概位置，再畫出線段AB的垂直平分線，再畫出的角平分線，兩線的交點即為P點；

（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到P點橫坐標(biāo)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到縱坐標(biāo).

（1）如圖：

（2）設(shè)AB的中垂線交AB于E，交x軸于F，
由作圖可得EF⊥AB，EF⊥x軸，且OF =3，
∵OP是坐標(biāo)軸的角平分線，

∴P點坐標(biāo)為（3，3）

故答案為：（3，3）.