【題目】如圖,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,AB=CD,AE=CF,則圖中全等三角形共有( )
A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)
【答案】C
【解析】
試題由于AE⊥BD于E,CF⊥BD于F得到∠AEB=∠CFD=90°,則可根據(jù)“HL”證明出Rt△ABE≌Rt△CDF,根據(jù)全等的選擇得BE=DF,∠ABE=∠CDF,于是利用“SAS“可證明
△AED≌△CFB,則有AD=CB,所以利用”SSS”證明△ABD≌△CDB.
解:∵AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,
∴∠AEB=∠CFD=90°,
在Rt△ABE和Rt△CDF中,
,
∴Rt△ABE≌Rt△CDF(HL),
∴BE=DF,∠ABE=∠CDF,
∴DE=BF,
同樣可利用“SAS”證明△AED≌△CFB,
∴AD=BC,
∴可利用”SSS”證明△ABD≌△CDB.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市教育行政部門(mén)為了了解初一學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況,隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初一學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)
請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問(wèn)題:
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值為 ,“活動(dòng)時(shí)間為4天”的扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為 °,該校初一學(xué)生的總?cè)藬?shù)為 ;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果該市共有初一學(xué)生6000人,請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于4天”的大約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工程隊(duì)接到任務(wù)通知,需要修建一段長(zhǎng)1800米的道路,按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的后,為了讓道路盡快投入使用,工程隊(duì)將工作效率提高了50%,一共用了10小時(shí)完成任務(wù).
(1)按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的時(shí),已修建道路多少米?
(2)求原計(jì)劃每小時(shí)修建道路多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,梯形AOCD中,AD=9,OC=10,AO=4,在線(xiàn)段OC上任取一點(diǎn)N(不與O,C重合),連接DN,作NE⊥DN,交AO于點(diǎn)E.
(1)當(dāng)CN=2時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo).
(2)若CN=x,OE=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(3)探索與研究:若點(diǎn)M從O點(diǎn)沿OC方向、N點(diǎn)從C點(diǎn)沿CO方向同時(shí)等速運(yùn)動(dòng),現(xiàn)有一點(diǎn)F,滿(mǎn)足MF⊥MN,NF⊥ND.
①猜想F點(diǎn)在什么線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)?并求出這條線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍;
②求出F點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最高點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知EF//AD,∠1=∠2,∠BAC=70o.將求∠AGD的過(guò)程填寫(xiě)完整.
解: ,
________( )
又 ,
( )
( )
________ ( )
又 ,
________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問(wèn)題背景
在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,張老師要求同學(xué)們拿兩張大小不同的矩形紙片進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換探究活動(dòng).如圖 1,在矩形紙片ABCD 和矩形紙片EFGH中,AB=1,AD=2,且FE>AD,FG>AB,點(diǎn)E 是 AD 的中點(diǎn),矩形紙片 EFGH 以點(diǎn)E 為旋轉(zhuǎn)中心進(jìn)行逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生怎樣的數(shù)量關(guān)系,提出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問(wèn)題并加以解決.
解決問(wèn)題
下面是三個(gè)學(xué)習(xí)小組提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題,請(qǐng)你解決這些問(wèn)題.
(1)“奮進(jìn)”小組提出的問(wèn)題是:如圖 1,當(dāng) EF 與 AB 相交于點(diǎn) M,EH 與 BC 相交于點(diǎn) N 時(shí),求證:EM=EN.
(2)“雄鷹”小組提出的問(wèn)題是:在(1)的條件下,當(dāng) AM=CN 時(shí),AM 與 BM 有怎樣的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)“創(chuàng)新”小組提出的問(wèn)題是:若矩形 EFGH 繼續(xù)以點(diǎn) E 為旋轉(zhuǎn)中心進(jìn)行逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng) 時(shí),請(qǐng)你在圖 2 中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的示意圖,并求出此時(shí) EF 將邊 BC 分成的兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),點(diǎn).
(1)只用直尺(沒(méi)有刻度)和圓規(guī),求作一個(gè)點(diǎn)P,使點(diǎn)P同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件
①點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離相等;
②點(diǎn)P到的兩邊的距離相等.
(要求保留作圖痕跡,不必寫(xiě)出作法)
(2)在(1)作出點(diǎn)P后,點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的布袋中裝有8個(gè)紅球和16個(gè)白球,它們除顏色不同外其余都相同.
(1)求從布袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率;
(2)現(xiàn)從布袋中取走若干個(gè)白球,并放入相同數(shù)目的紅球,攪拌均勻后,再?gòu)牟即忻鲆粋(gè)球是紅球的概率是,問(wèn)取走了多少個(gè)白球?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知有一個(gè)長(zhǎng)為,寬為的長(zhǎng)方形,若以這個(gè)長(zhǎng)方形的一邊所在的直線(xiàn)為軸,將它旋轉(zhuǎn)一周,請(qǐng)分別求出所得的幾何體的表面積和體積。
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