【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，作AC⊥x軸于點(diǎn)C．

（1）求k的值；

（2）直線y＝ax+b（a≠0）圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A交x軸于點(diǎn)B，且OB＝2AC．求a的值．

【答案】（1）k＝4；（2）a的值為或﹣1．

【解析】

(1)∵圖形過(guò)A點(diǎn)，∴A點(diǎn)坐標(biāo)符合函數(shù)關(guān)系式，代入求解即可.(2)B點(diǎn)可以在C點(diǎn)左邊，也可以在C點(diǎn)右邊，并通過(guò)待定系數(shù)法即可求解.

解：（1）∵函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，2），

∴k＝2×2＝4；

（2）∵OB＝2AC，AC＝2，

∴OB＝4．

分兩種情況：

①如果B（﹣4，0）．

∵直線y＝ax+b（a≠0）圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A交x軸于點(diǎn)B，∴2a+b=2，－4a+b=0，求得a=，b=.

②如果B（4，0）．

∵直線y＝ax+b（a≠0）圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A交x軸于點(diǎn)B，∴2a+b=2，4a+b=0，求得a=－1，b=4.

綜上，所求a的值為或﹣1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD為△ABC外接圓的直徑，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)F，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，連接BD，CD．

（1）求證：BD=CD；

（2）請(qǐng)判斷B，E，C三點(diǎn)是否在以D為圓心，以DB為半徑的圓上？并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．?dāng)S一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，6點(diǎn)朝上是必然事件

B．甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績(jī)平均數(shù)相同，方差分別是，，則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定

C．“明天降雨的概率為”，表示明天有半天都在降雨

D．了解一批電視機(jī)的使用壽命，適合用普查的方式

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于A(-1,0)、B(3,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0,3).

（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜3），過(guò)點(diǎn)P作PD⊥BC于點(diǎn)D. ① 求線段PD的長(zhǎng)的最大值；② 當(dāng)BD=2CD時(shí)，求t的值；

（3）若點(diǎn)Q是拋物線的對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，拋物線上存在點(diǎn)M，使得以B、C、Q、M為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖2，與是兩個(gè)全等的等腰三角形，，分別與相交于點(diǎn)，.

（1）圖中有哪幾對(duì)不全等的相似三角形，請(qǐng)把他們表示出來(lái)；

（2）根據(jù)圖1兩位同學(xué)對(duì)圖形的探索，試探索之間的關(guān)系，并證明.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD，將邊CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段CE，連接DE，AE，BD交于點(diǎn)F．

(1)求∠AFB的度數(shù)；

(2)求證：BF＝EF；

(3)連接CF，直接用等式表示線段AB，CF，EF的數(shù)量關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知拋物線y＝ax2（a≠0）與一次函數(shù)y＝kx+b的圖象相交于A（﹣1，﹣1），B（2，﹣4）兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上不與A，B重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）請(qǐng)直接寫出a，k，b的值及關(guān)于x的不等式ax2＜kx﹣2的解集；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上方時(shí)，請(qǐng)求出△PAB面積的最大值并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）是否存在以P，Q，A，B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出P，Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，P是CB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，作PQ⊥AP交AB于Q．已知AC＝3cm，BC＝6cm，設(shè)PC的長(zhǎng)度為xcm，BQ的長(zhǎng)度為ycm．

小青同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小青同學(xué)的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，分別得到了y的幾組對(duì)應(yīng)值；

x/cm

0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3

3.5

4

4.5

5

6

y/cm

0

1.56

2.24

2.51

m

2.45

2.24

1.96

1.63

1.26

0.86

0

（說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)，相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）

m的值約為多少cm；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，描出以補(bǔ)全后的表格中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y），畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：

①當(dāng)y＞2時(shí)，寫出對(duì)應(yīng)的x的取值范圍；

②若點(diǎn)P不與B，C兩點(diǎn)重合，是否存在點(diǎn)P，使得BQ＝BP？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，以AD為直徑作⊙O交AC于E，與BC相切于點(diǎn)F，連接AF．

（1）求證：∠BAF=∠CAF；

（2）若AC=6，BC=8，求BD和CE的長(zhǎng)；

（3）在（2）的條件下，若AF與DE交于H，求FHFA的值．（直接寫出結(jié)果即可）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案